幾種求極限方法的總結(jié)

1、幾種求極限方法的總結(jié)摘要極限是數(shù)學(xué)分析中的重要概念，也是數(shù)學(xué)分析中最基礎(chǔ)最重要的內(nèi)容.通過對求極限ns的學(xué)習(xí)和深入研究，我總結(jié)出十二種求極限的方法.關(guān)鍵詞定義夾逼定理單調(diào)有界無窮小洛必達泰勒公式數(shù)列求和定積分定積分數(shù)列1用定義求極限??1根據(jù)極限的定義：數(shù)列收斂a〉0N當(dāng)n〉N時，有nx?????N??nxa〈.?例1用定義證明11lim????nnn證明：要使不等式=成立：解得n取N=，于0???11??nn11n???11?????

2、?????11?是N=，，有即0???????????11?nN??11nn????11lim????nnn2利用兩邊夾定理求極限??1例2求極限?????????????????nnnnnn22221312111lim?解：設(shè)?ncnnnn?????22212111?則有：2222111nncnnnnnnnn?????????同時有：，于是22221111111nncnnnn?????????由.221nnncnnn????22222

3、111nnnnnnnn?????????有22111nnnnncnnnnn????????已知：∴=1?11lim????nnn?????????????????nnnnnn22221312111lim?例5求)1cos1(sinlimxxx???解2sin1222sin211112(sincos)(sincos)(1sin)xxxxxxxxxx????????????∴原式=exxxxx????22sin2sin1)2sin1(lim

4、6利用洛必達法則求極限??2例6求（xxx1sinarctan2lim????)00解：=xxn1sinarctan2lim????11cos111lim22??????xxxn例7求極限（xxx3tantanlim2??)??解=xxx3tantanlim2??3262cos26cos6lim2sin6sinlimsincos63sin3cos6lim)(cos3)3(coslim)3(tan)(tanlim2222322??????