極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透

1、極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透教育科學(xué)學(xué)院小學(xué)教育專業(yè)100401056趙倩指導(dǎo)教師蘇明強(qiáng)副教授【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)既要教授知識(shí)技能，也要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟。極限思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想之一，蘊(yùn)含在小學(xué)數(shù)學(xué)的諸多知識(shí)領(lǐng)域中。本文將立足于小學(xué)這一教育階段，以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，針對(duì)“極限思想”在教材中的滲透進(jìn)行初步探索，挖掘教材中所蘊(yùn)含的極限思想，為教師進(jìn)行教材分析，設(shè)計(jì)教學(xué)方案提供參考?！娟P(guān)鍵

2、詞關(guān)鍵詞】極限思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教材；北師大版在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程目標(biāo)中的“總目標(biāo)”明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！盵1]其中新增的“基本思想”則對(duì)應(yīng)三維目標(biāo)中的“過程與方法”，注重在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想。從這一變化上可以看出，課程標(biāo)準(zhǔn)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的基本思想，重視數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生思維發(fā)展

3、的作用。極限思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中十分常見。所謂極限思想是用聯(lián)系變動(dòng)的觀點(diǎn)，把所考察的對(duì)象看作是某個(gè)對(duì)象在無限變化過程中變化結(jié)果的思想。它體現(xiàn)了“從有限中找到無限，從暫時(shí)中找到永久，并且使之確定起來”的一種運(yùn)動(dòng)辯證思想。[2]極限思想蘊(yùn)含在小學(xué)數(shù)學(xué)諸多知識(shí)領(lǐng)域中。基于此，本文將立足于小學(xué)這一特定的教育階段，針對(duì)“極限思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透進(jìn)行初步探索，挖掘不同教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的極限思想，為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供參考

4、。一、極限思想在數(shù)與代數(shù)中的滲透（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)中的蘊(yùn)含的極限思想表11：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含極限思想統(tǒng)計(jì)表冊(cè)別教學(xué)內(nèi)容頁碼教材片段蘊(yùn)含的極限思想●小數(shù)的認(rèn)識(shí)2●小數(shù)的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)●比較小數(shù)的大小4●小數(shù)有無限多個(gè)與其等值的小數(shù)三年級(jí)（下冊(cè)）[3]●分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)54●有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)●奇數(shù)和偶數(shù)5●有無數(shù)個(gè)奇、偶數(shù)●真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)38●有無限多個(gè)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)●公倍數(shù)51●兩個(gè)、兩個(gè)以上的數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)

5、數(shù)有無數(shù)個(gè)●分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化71●分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)與其等值的分?jǐn)?shù)；因此一個(gè)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化成無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)；一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化成無數(shù)個(gè)小數(shù)五年級(jí)（下冊(cè)）[7]●百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)64●百分?jǐn)?shù)有無限多個(gè)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)P2。教材以學(xué)生最為熟知的買文具的生活情境進(jìn)行導(dǎo)入，以呈現(xiàn)商品價(jià)格來引出小數(shù)?！跋?.501.0616.85……這樣的數(shù)，都是小數(shù)。”通過用省略號(hào)來表示余下的小數(shù)，由此可以知道，小數(shù)的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)。小數(shù)可以越來越大，也可以越來越小，小數(shù)是

6、數(shù)不完的。在教學(xué)中可以從“數(shù)量”上突出“無限多”，滲透極限的數(shù)學(xué)思想。《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)P4。小數(shù)有無限多個(gè)與其等值的小數(shù)。例如：與0.5相同的小數(shù)有無限多個(gè)。因此，在比較兩個(gè)小數(shù)的大小時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成與原小數(shù)等值的小數(shù)進(jìn)行比較?！稊?shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)P54。分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是無限多的。教材以分蘋果，分割圓片為例，引出分?jǐn)?shù)的表示方法。把一張紙等分為四份，其中一份用表示，其中的兩份用表4142示……隨著份數(shù)的逐漸增加，則可用于表示的分?jǐn)?shù)也增加。如果將