優(yōu)質(zhì)課例

1、311兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1）了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，能夠借助單位圓，運(yùn)用向量的方法，推了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，能夠借助單位圓，運(yùn)用向量的方法，推導(dǎo)出公式導(dǎo)出公式（2）掌握其公式并能利用它解決簡(jiǎn)單的求值和證明問(wèn)題掌握其公式并能利用它解決簡(jiǎn)單的求值和證明問(wèn)題（3）通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)，感受知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯思維能力，樹(shù)立通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)，感受知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯思維能力，樹(shù)立創(chuàng)新和運(yùn)用意識(shí)，

2、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)新和運(yùn)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式：通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式難點(diǎn)難點(diǎn)：探索過(guò)程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)探索過(guò)程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)教學(xué)基本流程教學(xué)基本流程創(chuàng)設(shè)情景，問(wèn)題式導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，問(wèn)題式導(dǎo)入提出探究提出探究明確途徑，組織和引導(dǎo)學(xué)生自主探索明確途徑，組織和引導(dǎo)學(xué)生自主探索例題、練習(xí)講解，深化公式的理解與運(yùn)用例題、練習(xí)講解，深化公式的理解與運(yùn)用小結(jié)作業(yè)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一

3、、一、問(wèn)題式導(dǎo)入問(wèn)題式導(dǎo)入:某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示如圖所示小山高小山高BC約為約為30米在地平面上有一點(diǎn)地平面上有一點(diǎn)A測(cè)得測(cè)得A、C兩點(diǎn)間距離約為兩點(diǎn)間距離約為67米從A觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為約為45.求這座電視發(fā)射塔的高度求這座電視發(fā)射塔的高度分析：分析：由方程思想得：由方程思想得：30tan)45tan(30??????CDC30αD

4、4567AB??coscos???OBOAOBOA????sinsincoscos??另一方面，另一方面，，于是，于是所以所以???????k22Zkk???????????cos)cos(??也有也有??????sinsincoscos)cos(???得出公式，對(duì)任意的得出公式，對(duì)任意的，????????sinsincoscos)cos(???（公式的特點(diǎn)，由學(xué)生總結(jié)，便于記憶）（公式的特點(diǎn)，由學(xué)生總結(jié)，便于記憶）三角函數(shù)名稱三角函數(shù)

5、名稱符號(hào)相反符號(hào)相反角符號(hào)角符號(hào)的理解（與誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系式間的聯(lián)系）的理解（與誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系式間的聯(lián)系）??加練習(xí)以鞏固公式加練習(xí)以鞏固公式三、例題講解三、例題講解例1利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求（應(yīng)用一：求單角的三角函數(shù)值）（應(yīng)用一：求單角的三角函數(shù)值）?15cos處理方式：由學(xué)生獨(dú)立完成處理方式：由學(xué)生獨(dú)立完成方法一：方法一：42630sin45sin30cos45cos)3045cos(15co

6、s?????????????方法二：方法二：46245sin60sin45cos60cos)4560cos(15cos?????????????（題后小結(jié)）此題體現(xiàn)了角的拆分的思想（題后小結(jié)）此題體現(xiàn)了角的拆分的思想思考：思考：，如何來(lái)求？，如何來(lái)求？??75sin15sin變式練習(xí)：已知變式練習(xí)：已知都是銳角，都是銳角，，求，求的值的值??1411)cos(71cos????????cos思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（設(shè)計(jì)目的：進(jìn)一步鞏固拆角