信號與系統(tǒng)習(xí)題7-1

1、第七章第七章連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析（一）系統(tǒng)的傅里葉變換分析法系統(tǒng)響應(yīng)分為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)兩部分，即()()()zizsrtrtrt??零輸入響應(yīng)的求解與時域分析法相同，即或1()inatziiirtCe???1111()iKnatatiziiiiiKrtCteCe????????零狀態(tài)響應(yīng)求解步驟：()zsrt（1）求激勵信號的頻譜函數(shù)()et()()jtEetedt????????（2）求系統(tǒng)函數(shù)()()()RH

2、E????（3）求響應(yīng)的頻譜函數(shù)()()()RHE????（4）求的反變換得響應(yīng)()R?1()()2jtzsrtRed?????????（二）無失真?zhèn)鬏敆l件要使任意波形信號通過線性系統(tǒng)而不產(chǎn)生波形失真，該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)必須滿足如下條件時域：或)()(0ttKetr??)()(0ttKth???頻域：或0)()(jwtewKEwR??0()jtHKe????0()()()HKt??????????常數(shù)即系統(tǒng)的幅頻特性為一常數(shù)，相頻特性是一

3、通過原點的直線。習(xí)題71圖選71所示電路中輸出電壓，輸入電流，試求該電路頻域系統(tǒng)函數(shù)。()vt()sit()H?為了能無失真?zhèn)鬏?，試確定和的數(shù)值。1R2R因而，同時滿足了系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏斔虻姆l特性和相頻特性。121RR???本題亦可從無失真?zhèn)鬏數(shù)南囝l特性出發(fā)進行計算，然后用幅頻特性進行檢驗。但應(yīng)注意，此時必令相頻特性為零，即相頻特性為水平的直線（橫軸）。()0???在求解無失真?zhèn)鬏斔枰南到y(tǒng)參數(shù)問題時，在參數(shù)滿足幅頻特性的基礎(chǔ)上，一

4、定還要檢驗是否滿足相頻特性的要求，二者缺一不可。72電路如圖72所示，寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)，為得到無失真?zhèn)鬏?，元件參?shù))()()(12wVwVwH?應(yīng)滿足什么關(guān)系？2121CCRRv1(t)V2(t)C2R1R2圖72解：電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)=22112212111111)()()(jwCRjwCRjwCRwVwVwH??????)(111212111CCjwRRjwCR????=??212121112111CCRRRRjwjwCRCCC?????