求函數(shù)的定義域與值域的常用方法

1、求函數(shù)的定義域與值域的常用方法求函數(shù)的定義域與值域的常用方法引入：引入：自變量x的取值范圍為定義域因變量y的取值范圍為值域求函數(shù)的解析式、求函數(shù)的定義域、求函數(shù)的值域、求函數(shù)的最值一、求函數(shù)的解析式（一）解析式的表達(dá)形式（解析式的表達(dá)形式有一般式、分段式、復(fù)合式等。）1、一般式（是大部分函數(shù)的表達(dá)形式）例：一次函數(shù)：二次函數(shù)：bkxy??)0(?kcbxaxy???2)0(?a反比例函數(shù)：正比例函數(shù)：xky?)0(?kkxy?)0(?k

2、2、復(fù)合式若y是u的函數(shù)，u又是x的函數(shù)，即，那么y關(guān)于x)()()(baxxguufy???的函數(shù)叫做f和g的復(fù)合函數(shù)。????baxxgfy)(??例1、已知，則，3)(12)(2????xxgxxf???)(xgf???)(xfg。解：??721)3(21)(2)(22???????xxxgxgf????4443)12(3)()(222????????xxxxfxfg（二）解析式的求法（根據(jù)已知條件求函數(shù)的解析式，常用配湊法、換元

3、法、待定系數(shù)法、賦值（式）法、方程法等。）注意：注意：1、使用換元法要注意的范圍限制，這是一個(gè)極易忽略的地方。t2、換元法和配湊法在解題時(shí)可以通用，若一題能用換元法求解析式，則也能用配湊法求解析式。3.3.待定系數(shù)法待定系數(shù)法例1.已知：f(x)是二次函數(shù)，且f(2)=3f(2)=7f(0)=3，求f(x)。解（1）設(shè)則)0()(2????acbxaxxf∵3)0(7)2(3)2(???????fff∴解理???????????????

4、3724324ccbacba????????????3121cba∴321)(2????xxxf4.4.賦值（式）法賦值（式）法例1、已知函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)都有成立，)(xfyxxyxyfyxf)12()()(?????且。0)1(?f(1)求的值；)0(f(2)求的解析式。)(xf解：（1）取，則有01??yx1)101()0()01(?????ff?2202)1()0(??????ff（2）取，則有.整理得：0?yxxfxf)10()