高中數學奇偶性練習題及答案

1、函數的奇偶性與周期性一、填空題1已知函數f(x)＝1＋是奇函數，則m的值為________mex－1解析：∵f(－x)＝－f(x)，即f(－x)＋f(x)＝0，∴1＋＋1＋＝0，me－x－1mex－1∴2－＋＝0，∴2＋(1－ex)＝0，∴2－m＝0，∴m＝2.mexex－1mex－1mex－1答案：22設f(x)是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f(x)＝2x－3，則f(－2)＝________.解析：設x＜0，則－x＞0，f(－x

2、)＝2－x－3＝－f(x)，故f(x)＝3－2－x，所以f(－2)＝3－22＝－1.答案：－13已知函數f(x)＝a－，若f(x)為奇函數，則a＝________.12x＋1解析：解法一：∵f(x)為奇函數，定義域為R，∴f(0)＝0?a－＝0?a＝.120＋112經檢驗，當a＝時，f(x)為奇函數12解法二：∵f(x)為奇函數，∴f(－x)＝－f(x)，即a－＝－.12－x＋1(a－12x＋1)∴2a＝＋＝1，∴a＝.12x＋12x1

3、＋2x12答案：124若f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定義在[a－12a]上的偶函數，則a＝________，b＝________.解析：由a－1＝－2a及f(－x)＝f(x)，可得a＝，b＝0.13答案：0135設奇函數f(x)的定義域為[－55]若當x∈[05]時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)＜0的解集是________解析：由奇函數的定義畫出函數y=f(x)，x∈[55]的圖象由圖象可知f(x)＜0的解集為：x|2

4、＜x＜0或2＜x＜5答案：x|2＜x＜0或2＜x＜561、若是奇函數，則下列各點中，在曲線上的點是)(xf)(Rx?)(xfy?（A）（B）（C）（D）))((afa?))sin(sin(?????f))1(lglg(afa??))((afa??3.已知函數)(xf是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有)()1()1(xfxxxf???，則)25(f的值是（）A.0B.21C.1D.254、是定義在R上的以3為周期的偶

5、函數，且，則方程=0在區(qū)間（0，6）內解的)(xf0)2(?f)(xf個數的最小值是A5B4C3D26、已知函數??????)(.)(.11lg)(afbafxxxf則若AbB－bCD－b1b18.函數()fx的定義域為R，若(1)fx?與(1)fx?都是奇函數，則()(A)()fx是偶函數(B)()fx是奇函數(C)()(2)fxfx??(D)(3)fx?是奇函數9.已知定義在R上的奇函數)(xf，滿足(4)()fxfx???且在區(qū)間

6、[02]上是增函數則().A.(25)(11)(80)fff???B.(80)(11)(25)fff???C.(11)(80)(25)fff???D.(25)(80)(11)fff???10.已知函數()fx是()????上的偶函數，若對于0x?，都有(2()fxfx??），且當[02)x?時，2()log(1fxx??），則(2008)(2009)ff??的值為（）A2?B1?C1D211.已知函數()fx滿足：x≥4則()fx＝1(

7、)2x；當x＜4時()fx＝(1)fx?，則2(2log3)f?＝（）（A）124（B）112（C）18（D）3812已知偶函數()fx在區(qū)間?0)??單調增加，則滿足(21)fx?＜1()3f的x取值范圍是（）（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）14、已知函數在R是奇函數，且當時，，則時，的解析式為)(xfy?0?xxxxf2)(2??0?x)(xf_______________15、定義在