函數(shù)奇偶性習(xí)題精選

1、1一般地，對于函數(shù)f(x)（1）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。關(guān)于y軸對稱，f（x）=f（x）。（2）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。關(guān)于原點對稱，f（x）=f（x）。奇偶函數(shù)圖像的特征定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形。f(x)為奇函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點對稱點（xy）→（xy）f(x

2、)為偶函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于Y軸對稱點（xy）→（xy）奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。性質(zhì)1、偶函數(shù)沒有反函數(shù)（偶函數(shù)在定義域內(nèi)非單調(diào)函數(shù)），奇函數(shù)的反函數(shù)仍是奇函數(shù)。2、偶函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在定義內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同。3、奇奇=奇偶偶=偶奇X奇=偶偶X偶=偶奇X偶=奇（兩函數(shù)定義域要關(guān)于原點對稱）

3、4、對于F（x）=f[g(x)]：若g(x)是偶函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)若g(x)奇函數(shù)且f(x)是奇函數(shù)，則F（x）是奇函數(shù)若g(x)奇函數(shù)且f(x)是偶函數(shù)，則F（x）是偶函數(shù)5、奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱函數(shù)奇偶性習(xí)題精選函數(shù)奇偶性習(xí)題精選一、選擇題一、選擇題1若是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于（）)(xfA軸對稱B軸對稱C原點對稱D直線對稱xyxy?2若函數(shù)是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點一定在函數(shù)圖象上yfxxR??()()yf

4、x?()的是（）ABCD(())afa，?(())??afa，(())???afa，(())afa，?3下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）3時，的圖象如右圖所示，那么f(x)的值域是.)(xf7已知分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時的解析式為，則這個)(xf)0[???x2xy?函數(shù)在區(qū)間上的解析式為)0(??8.若是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，則=____________??xf??xg????11???xxgxf??xf=.??xg9.若是偶函數(shù)，則從小到大

5、的順序是.????2612????mxxmxf??????210?fff10、函數(shù)在上是減函數(shù)求的取值集合。11、若函數(shù)f(x)=ax有f(5)=3則f(－5)=。73??bx三、解答題三、解答題1.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1)；(2)；35()fxxxx???2()(13)fxxx???(3)；(4)；2)(xxf??25)(??xxf(5).（6）)1)(1()(???xxxf??xxxf1??（7）(8)??13224???