函數(shù)奇偶性練習(xí)題(內(nèi)含答案)

1、新希望培訓(xùn)學(xué)校資料新希望培訓(xùn)學(xué)校資料MATHEMATICS心在哪里，新的希望就在哪里心在哪里，新的希望就在哪里函數(shù)奇偶性練習(xí)（內(nèi)含答案）函數(shù)奇偶性練習(xí)（內(nèi)含答案）一、選擇題一、選擇題1已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)2已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為［a－1，2a］，則（）A，b＝0Ba＝－1，b＝0Ca

2、＝1，b＝0Da＝3，b＝031?a3已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（）Ay＝x（x－2）By＝x（｜x｜－1）Cy＝｜x｜（x－2）Dy＝x（｜x｜－2）4已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（）A－26B－18C－10D105函數(shù)是（）1111)(22???????xxxxxfA偶函數(shù)B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6若

3、，g（x）都是奇函數(shù)，在（0，＋∞）上有最大值5，)(x?2)()(???xbgaxf?則f（x）在（－∞，0）上有（）A最小值－5B最大值－5C最小值－1D最大值－3二、填空題二、填空題7函數(shù)的奇偶性為________（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）2122)(xxxf????8若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則m＝_________9已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若，則f（x）的解析式為_______11)()(???xxg

4、xf10已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且其圖象與x軸有四個交點，則方程f（x）＝0的所有實根之和為________三、解答題三、解答題11設(shè)定義在［－2，2］上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間［0，2］上單調(diào)遞減，若f（1－m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍新希望培訓(xùn)學(xué)校資料新希望培訓(xùn)學(xué)校資料MATHEMATICS心在哪里，新的希望就在哪里心在哪里，新的希望就在哪里求證f（x）是偶函數(shù)函數(shù)的奇偶性練習(xí)參考答案函數(shù)的奇偶性練習(xí)參考答案1解析：解析：f（

5、x）＝ax2＋bx＋c為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，xx?)(?∴g（x）＝ax3＋bx2＋cx＝f（x）滿足奇函數(shù)的條件答案：答案：A)(x?2解析：解析：由f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b為偶函數(shù)，得b＝0又定義域為［a－1，2a］，∴a－1＝2a，∴故選A31?a3解析：解析：由x≥0時，f（x）＝x2－2x，f（x）為奇函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時，f（x）＝－f（－x）＝－（x2＋2x）＝－x2－2x＝x（－x－2）∴即f（x）＝x（|x|－2）

6、)0()0()2()2()(?????????xxxxxxxf答案：答案：D4解析：解析：f（x）＋8＝x5＋ax3＋bx為奇函數(shù)，f（－2）＋8＝18，∴f（2）＋8＝－18，∴f（2）＝－26答案：答案：A5解析：解析：此題直接證明較煩，可用等價形式f（－x）＋f（x）＝0答案：答案：B6解析：解析：、g（x）為奇函數(shù)，∴為奇函數(shù))(x?)()(2)(xbgxaxf????又f（x）在（0，＋∞）上有最大值5，∴f（x）－2有最大值

7、3∴f（x）－2在（－∞，0）上有最小值－3，∴f（x）在（－∞，0）上有最小值－1答案：答案：C7答案：答案：奇函數(shù)8答案：答案：0解析：解析：因為函數(shù)y＝（m－1）x2＋2mx＋3為偶函數(shù)，∴f（－x）＝f（x），即（m－1）（－x）2＋2m（－x）＋3＝（m—1）x2＋2mx＋3，整理，得m＝09解析：解析：由f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，可得，聯(lián)立，∴11)()(????xxgxf11)()(???xxgxf11)1111