2018年《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》高三第一輪復(fù)習(xí)講義

1、12018《高三第一輪復(fù)習(xí)課：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三第一輪復(fù)習(xí)課：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》咸豐一中數(shù)學(xué)組：青華高考要求：高考要求：（1）通過具體實(shí)例（如細(xì)胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；（2）理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（4）在解決簡(jiǎn)單

2、實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解，學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，能將討論復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題轉(zhuǎn)化為討論比較簡(jiǎn)單的函數(shù)的有關(guān)問題知識(shí)梳理知識(shí)梳理1根式的概念(1)根式如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n1且n∈N)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根也就是，若xn＝a，則x叫做___________，其中n1且n∈N.式子叫做______

3、_，這里n叫na做_________，a叫做__________(2)根式的性質(zhì)①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)________表示②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正的n次方根用符號(hào)________表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)________表示正負(fù)兩個(gè)n次方根可以合寫成________(a0)負(fù)數(shù)沒有偶次方根③__________（須使有意義）_

4、_____(_____(0)||(_____(0)nnnaaana????????????為奇數(shù)）為偶數(shù)）()nna?ana.④零的任何次方根都是零00n?2.有理數(shù)指數(shù)冪(1)冪的有關(guān)概念①正整數(shù)指數(shù)冪：N).?????naaaan(?n個(gè)②零指數(shù)冪：)0(10??aa③負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：Qa≠0，).???paapp(13探究點(diǎn)一有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值例1（1）112632728?????????????413130334270.064

5、()2160.018??????????????（2）.)2(2485332332323323134aaaaabaaabbbaa?????????（3）已知?jiǎng)t。11223xx??????????84221xxxx指數(shù)冪化簡(jiǎn)與求值的原則和要求：(1)化簡(jiǎn)原則：①化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；②化負(fù)指數(shù)冪為正指數(shù)冪；③化小數(shù)為分?jǐn)?shù)；④注意運(yùn)算的先后順序(2)結(jié)果要求：①若題目以根式形式給出，則結(jié)果用根式表示；②若題目以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出，則結(jié)果用分