隱含波動率的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析.pdf

1、證券市場中期權(quán)投資者通常根據(jù)隱含波動率報價，有些人甚至把“期權(quán)交易”稱為“波動率交易”，可見隱含波動率在期權(quán)市場交易實踐中具有十分重要的作用。經(jīng)驗研究表明，根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式求得的一系列離散隱含波動率值并不是一個常數(shù)，而是具有函數(shù)型特征。確切的說，對于某一天的期權(quán)報價，隱含波動率是執(zhí)行價格和存續(xù)期的二元函數(shù)，呈現(xiàn)曲面的形態(tài)。但是實際中分析這樣一個高維曲面圖是很復(fù)雜的，本文的目的是降低曲面的維度，僅通過幾個因子來體

2、現(xiàn)曲面特征，使得結(jié)果更有利于期權(quán)投資者的分析。 基于隱含波動率數(shù)據(jù)的函數(shù)型特征，本文引進一種從函數(shù)視角對數(shù)據(jù)進行分析的全新方法—函數(shù)型數(shù)據(jù)分析，并將其運用于隱含波動率的分析中。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計分析相比，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析更直觀有效。到目前為止，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析在國外剛剛興起，研究仍處于起步階段，還有許多問題有待進一步深入，而國內(nèi)的研究更是一片空白。本文旨在對函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的理論方法進行系統(tǒng)的研究，在理論方面獲得一些創(chuàng)新，并結(jié)

3、合理論編出Matlab程序為隱含波動率的分析提供新思路、新方法。 本文的研究工作分為三個部分： 第一部分為第1、2章。 第1章介紹了本文的選題背景及意義，綜述了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并提出了研究思路。 第2章重點介紹了B-S期權(quán)定價模型和此模型下的隱含波動率理論，是后續(xù)章節(jié)研究分析存在的金融背景。 第二部分為第3、4章，是本文的核心和創(chuàng)新所在。 研究步驟為：首先將離散的隱含波動率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為函數(shù)形

4、式，然后進行函數(shù)型數(shù)據(jù)分析。由于非參數(shù)方法是研究函數(shù)型數(shù)據(jù)的典型方法. 在第3章中，歸納了兩種將離散數(shù)據(jù)表示為光滑曲線或曲面的非參數(shù)方法——局部多項式估計和基函數(shù)展開，并對方法中涉及的參數(shù)作了充分探討。在理解理論的基礎(chǔ)上，將局部多項式法應(yīng)用于估計隱含波動率函數(shù)，結(jié)合CBOES&P500指數(shù)期權(quán)數(shù)據(jù)構(gòu)造了隱含波動率曲面，取得了很好的效果，為第4章的分析奠定了基礎(chǔ)。 第4章中，由多元統(tǒng)計分析過渡到函數(shù)型數(shù)據(jù)分析，并對兩者之間