指對(duì)冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、【2.1.1】【2.1.1】指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，1nxaaRxRn????nN??xann的次方根用符號(hào)表示；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次annanannan方根用符號(hào)表示；0的次方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有次方根na?nan②式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為任意實(shí)數(shù)；nanana當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，n0a?③根式的性質(zhì)：；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為

2、偶數(shù)時(shí)，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)(0mnmnaaamnN????1)n?冪等于0②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且011()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義注意口訣：注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①②(0)rsrsaaaarsR?????()(0)

3、rsrsaaarsR???③()(00)rrrabababrR????【2.1.2】【2.1.2】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象定義域Rxay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?1a?01a??圖象定義域(0)??值域R過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，(10)1x?0y?奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)(0)??在上是減函數(shù)(0)??函數(shù)值的變化

4、情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對(duì)圖象的影響a在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高aa(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，從式子中解出，得?)yfx?AC()yfx?x子如果對(duì)于在中的任何一個(gè)值，通過(guò)式子，在中都有唯一確定的值()xy??yC()xy??xA和它對(duì)應(yīng)，那么式子表示

5、是的函數(shù)，函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，()xy??xy()xy??()yfx?記作，習(xí)慣上改寫(xiě)成1()xfy??1()yfx??（7）反函數(shù)的性質(zhì)①原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱()yfx?1()yfx??yx?②函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域()yfx?1()yfx??③若在原函數(shù)的圖象上，則在反函數(shù)的圖象上()Pab()yfx?()Pba1()yfx??④一般地，函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù)()yfx?xyO(10)