最精《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解題方法知識點技巧總結(jié)》

1、最精最全的最精最全的《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解題方法知識點技巧總結(jié)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解題方法知識點技巧總結(jié)》1.高考試題中，關(guān)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題(從宏觀上)有以下題型：（1）求曲線()yfx?在某點出的切線的方程（2）求函數(shù)的解析式（3）討論函數(shù)的單調(diào)性，求單調(diào)區(qū)間（4）求函數(shù)的極值點和極值（5）求函數(shù)的最值或值域（6）求參數(shù)的取值范圍（7）證明不等式（8）函數(shù)應(yīng)用問題2.在解題中常用的有關(guān)結(jié)論（需要熟記）：曲線()yfx?在0xx?處的切線的斜率等于0

2、()fx?，且切線方程為000()()()yfxxxfx????。若可導(dǎo)函數(shù)()yfx?在0xx?處取得極值，則0()0fx??。反之不成立。對于可導(dǎo)函數(shù)()fx，不等式()fx?0?0?（）的解是函數(shù)()fx的遞增（減）區(qū)間。函數(shù)()fx在區(qū)間I上遞增（減）的充要條件是：xI??()fx?0?(0)?恒成立（()fx?不恒為0）.若函數(shù)()fx在區(qū)間I上有極值，則方程()0fx??在區(qū)間I上有實根且非二重根。（若()fx?為二次函數(shù)且

3、I=R，則有0??）。若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上不單調(diào)且不為常量函數(shù)則()fx在I上有極值。若xI“()fx0?恒成立，則min()fx0?若xI??()fx0?恒成立，則max()fx0?若0xI??使得0()fx0?，則max()fx0?.若0xI??使得0()fx0?，則min()fx0?.設(shè)()fx與()gx的定義域的交集為D，若x??D()fx()gx恒成立，則有??min()()0fxgx??.（10）若對11xI??、22x

4、I?，12()()fxgx?恒成立，則minmax()()fxgx?.若對11xI??，22xI??，使得12()()fxgx?則minmin()()fxgx?.若對11xI??，22xI??使得12()()fxgx?則maxmax()()fxgx?.（11）已知()fx在區(qū)間1I上的值域為A()gx在區(qū)間2I上值域為B，若對11xI??22xI??使得1()fx=2()gx成立，則AB?。（12）若三次函數(shù)f(x)有三個零點，則方程(

5、)0fx??有兩個不等實根12xx且12()()0fxfx?（13）證題中常用的不等式:非二重根。從而確定參數(shù)（或其取值范圍）。（4）可導(dǎo)函數(shù)）可導(dǎo)函數(shù)（含參數(shù)）在區(qū)間（含參數(shù)）在區(qū)間I上無極值，求參數(shù)的取值范圍上無極值，求參數(shù)的取值范圍()fx【解法解法】在區(qū)間I上無極值等價于在區(qū)間在上是單調(diào)函數(shù)，進而得到或()fx()fx()fx?0?在I上恒成立()fx?0?（5）函數(shù)函數(shù)（含單個或多個參數(shù)）僅在（含單個或多個參數(shù)）僅在時取得極值

6、，求參數(shù)的范圍時取得極值，求參數(shù)的范圍()fx0xx?【解法解法】先由，求參數(shù)間的關(guān)系，再將表示成=，再由()0fx??()fx?()fx?0()xx?()gx()gx0?恒成立，求參數(shù)的范圍。（此類問題中一般為三次多項式函數(shù)）(0)?()fx?（6）函數(shù)函數(shù)（含參數(shù)）在區(qū)間（含參數(shù)）在區(qū)間I上不單調(diào)，求參數(shù)的取值范圍上不單調(diào)，求參數(shù)的取值范圍()fx【解法一解法一】轉(zhuǎn)化為在I上有極值。（即在區(qū)間I上有實根且為非二重根）。()fx()0

7、fx??【解法二解法二】從反面考慮：假設(shè)在I上單調(diào)則在I上恒成立，求出參數(shù)的()fx()fx?0?(0)?取值范圍，再求參數(shù)的取值范圍的補集（7）已知函數(shù)）已知函數(shù)（含參數(shù)）（含參數(shù)），若，若，使得，使得成立，求參數(shù)的取值范圍成立，求參數(shù)的取值范圍.()fx0xI??0()fx0?0?（）【解法一解法一】轉(zhuǎn)化為在I上的最大值大于0（最小值小于0）()fx【解法二解法二】從反面考慮：假設(shè)對恒成立則（）求參()0(0)xIfx????，ma