空間立體幾何高考知識點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典題目

1、空間立體幾何空間立體幾何知識點(diǎn)歸納：知識點(diǎn)歸納：1.1.空間幾何體的類型空間幾何體的類型（1）多面體：多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體，如棱柱、棱錐、棱臺。（2）旋轉(zhuǎn)體：旋轉(zhuǎn)體：把一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成了封閉幾何體。如圓柱、圓錐、圓臺。2.2.一些特殊的空間幾何體一些特殊的空間幾何體直棱柱：側(cè)棱垂直底面的棱柱。正棱柱：底面多邊形是正多邊形的直棱柱。正棱錐：底面是正多邊形且所有側(cè)棱相等的棱錐。正四面體：所有

2、棱都相等的四棱錐。3.3.空間幾何體的表面積公式空間幾何體的表面積公式棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和圓柱的表面積：圓錐的表面積：222Srlr????2Srlr????圓臺的表面積：球的表面積：22SrlrRlR????????24SR??4空間幾何體的體積公式空間幾何體的體積公式柱體的體積：錐體的體積：VSh??底13VSh??底臺體的體積：球體的體積：1)3VSSSSh????下下上上（343VR??5.5.空間幾何體的三視圖空

3、間幾何體的三視圖正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖。側(cè)視圖：光線從幾何體的左邊向右邊正投影，得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體的上面向右邊正投影，得到的投影圖。畫三視圖的原則：畫三視圖的原則：③一直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。④如果兩個平面垂直，那么在—個平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另—個（5）面面平行的判斷：）面面平行的判斷：①面面平行的判定定理：面面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交

4、直線分別平行于另一個平面，這兩個平面平行。②垂直于同一條直線的兩個平面平行。（6）面面垂直的判斷：）面面垂直的判斷：面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，這兩個平面互相垂直。8.空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面所成角（1）異面直線所成的角）異面直線所成的角已知a、b是兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O，分別引直線a′∥ab′∥b則a′和b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角.異面直線所成

5、的角的求法：通過直線的平移，把異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)相交直線所成的角。異面直線所成角的范圍：；oo900???（2）直線與平面所成的角）直線與平面所成的角一條直線與平面相交于A，在直線取一點(diǎn)P（異于A點(diǎn)），過P作平面的垂線，αα垂足為O，則線段AO叫做直線l在平面內(nèi)的射影，直線l與射影AO所成角就叫做直線αl與平面所成的角。直線與平面所成角的范圍：αoo900???（3）平面與平面所成角）平面與平面所成角二面角的定義：由一條棱出發(fā)