高中數(shù)學必修二立體幾何知識點總結

1、1第一章第一章立體幾何初步立體幾何初步特殊幾何體表面積公式（特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，為底面周長，h為高，為高，h為斜高，為斜高，l為母線）為母線）chS?直棱柱側面積21chS?正棱錐側面積)(2121hccS??正棱臺側面積rhS?2?圓柱側??lrrS???2圓柱表rlS??圓錐側面積??lrrS???圓錐表lRrS?)(??圓臺側面積??22RRlrlrS?????圓臺表柱體、錐體、臺體的體積公式柱體、錐體、臺體的體積

2、公式VSh?柱13VSh?錐1()3VSSSSh???臺2VShrh???圓柱hrV231??圓錐2211()()33VSSSShrrRRh???????圓臺（4）球體的表面積和體積公式：）球體的表面積和體積公式：V球=343R?；S球面=24R?第二章第二章直線與平面的位置關系直線與平面的位置關系2.1空間點、直線、平面之間的位置關系空間點、直線、平面之間的位置關系1平面含義：平面是無限延展的2三個公理：（1）公理1：如果一條直線上的

3、兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內.符號表示為A∈LB∈L=l??A∈αB∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內判斷直線是否在平面內.（2）公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。確定一個平面的依據(jù)。（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：P∈α∩β=α∩

4、β=L，且P∈L公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)判定兩個平面是否相交的依據(jù).LAαCBAαPαLβ32.2.直線、平面平行的判定及其性質直線、平面平行的判定及其性質2.2.1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。線線平行，則線面平行。符號表示：aαbβ=a∥αa∥b2.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行

5、的判定1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質直線與平面、平面與平面平行的性質1、直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面