高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點歸納總結(jié)

1、第1頁高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點歸納總結(jié)高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點歸納總結(jié)一、立體幾何知識點歸納一、立體幾何知識點歸納第一章第一章空間幾何體空間幾何體（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（1）多面體——由若干個平面多邊形圍成的幾何體.圍成多面體的各個多邊形叫叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做頂點。旋轉(zhuǎn)體——把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。（2）柱，錐，臺，球的

2、結(jié)構(gòu)特征1.棱柱棱柱1.1棱柱棱柱——有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1.2相關(guān)棱柱幾何體系列相關(guān)棱柱幾何體系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的關(guān)系：①???????????????????????底面是正多形棱垂直于底面斜棱柱棱柱正棱柱直棱柱其他棱柱②四棱柱底面為平行四邊形平行六面體側(cè)棱垂直于底面直平行六面體底面為矩形長方體底面為正方形正四棱柱側(cè)棱與底面邊

3、長相等正方體1.3棱柱的性質(zhì)：棱柱的性質(zhì)：①側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；②兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；③過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；④直棱柱的側(cè)棱長與高相等，側(cè)面與對角面是矩形。1.4長方體的性質(zhì)：長方體的性質(zhì)：①長方體一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱的平方和；【如圖】222211ACABADAA???②（了解）長方體的一條對角線與過頂點A的三條1AC棱所成的角分別是，那么???，，l上上上上上上EBDC

4、AFBDEAFCC1D1B1CDABA1第3頁周長，側(cè)面斜高，h棱錐的高）h?4.圓錐圓錐4.1圓錐圓錐——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。4.2圓錐的性質(zhì)：圓錐的性質(zhì)：①平行于底面的截面都是圓，截面直徑與底面直徑之比等于頂點到截面的距離與頂點到底面的距離之比；②軸截面是等腰三角形；如右圖：SABA③如右圖：.222lhr??4.3圓錐的側(cè)面展開圖：圓錐的側(cè)面展開圖：圓錐的側(cè)面展開

5、圖是以頂點為圓心，以母線長為半徑的扇形。4.4面積、體積公式：面積、體積公式：S圓錐側(cè)=，S圓錐全=，V圓錐=（其中rl?()rrl??213rh?r為底面半徑，h為圓錐的高，l為母線長）5.棱臺棱臺5.1棱臺棱臺——用一個平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺.5.2正棱臺的性質(zhì)：正棱臺的性質(zhì)：①各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰梯形；②正棱臺的兩個底面以及平行于底面的截面是正多邊形；③如右圖：四邊形都是直角```

6、OMNOOBBO梯形④棱臺經(jīng)常補(bǔ)成棱錐研究.如右圖：，注意考慮相似比.`SOMAAAA上SONS`O`B`上SOB上上5.3棱臺的表面積、體積公式：棱臺的表面積、體積公式：側(cè)，，（其中SSS上上上上上上S上上1S``)3VSSSh?上上上上上是上，下底面面積，h為棱臺的高）`SS6.圓臺圓臺6.1圓臺圓臺——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺.6.2圓臺的性質(zhì)：圓臺的性質(zhì)：①圓臺的上下底面，與底面平行的截面都是