第二章隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征習(xí)題課

1、第二章第二章隨機(jī)向量的分布和數(shù)字特征的習(xí)題課隨機(jī)向量的分布和數(shù)字特征的習(xí)題課一：選擇題：1.若隨機(jī)變量的分布函數(shù)為與則ab取值為（21XX)(1xF)(2xF）時(shí)，可使F(x)=ab為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)。)(1xF)(2xFA.3525B.2323C.1232D.1232分析分析：由分布函數(shù)在由分布函數(shù)在∞∞的極限性質(zhì)，不難知的極限性質(zhì)，不難知abab應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足ab=1ab=1只有選項(xiàng)有選項(xiàng)A正確。正確。[答案答案選：選：A]A]2

2、.設(shè)X～(x)且(x)=?(x)其分布函數(shù)為F(x)則對(duì)任意實(shí)??數(shù)aF(a)=()。A.1dB.dC.F(a)D.2F(a)1?ax0)(?x21?ax0)(?x分析：分析：①是偶函數(shù)，可結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來(lái)考慮；是偶函數(shù)，可結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來(lái)考慮；②d?ax0)(?＝F(a)F(a)－F(0)F(0)；③F(0)③F(0)＝0.50.5；④F(a)④F(a)＋F(a)=1F(a)=1[答案答案選：選：B]B]x3.設(shè)X～N()則隨著的

3、增大，P(|X|?1p2p?1p2p111)1(??nnppC2.設(shè)隨機(jī)變量Y在區(qū)間[1，6]上服從均勻分布，則方程有實(shí)根的概率為（）。012???Yxx分析分析：方程方程有實(shí)根當(dāng)且僅當(dāng)有實(shí)根當(dāng)且僅當(dāng)Δ0，即，即|Y||Y|22012???Yxx??則P(|Y|P(|Y|2)=2)=d=0.8=0.8[答案答案填：填：0.8]0.8]??6251x3.設(shè)X～，對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中，??????其他0102)(xxxf事件X0.5出現(xiàn)

4、的次數(shù)為隨機(jī)變量Y則PY=2=()。?分析分析：PXPX0.5=0.250.5=0.25Y服從服從B(30.25)(30.25)分布分布則PYPY=2=2?==[答案答案填:]75.025.0223C6496494.設(shè)X?B(2p)Y?B(3p)且PX1=則PY1=()。?95?分析分析：由PXPX1=1PX=0=1=1PX=0==，可得，可得p=p=則PYY11=1=1?22pp?9531?PY=0PY=0=[答案答案填：填：]271