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1、第1頁共12頁一、計算題與證明題一、計算題與證明題1已知并且計算1||?a4||?b5||?c0???cbaaccbba?????解：因為并且1||?a4||?b5||?c0???cba所以與同向，且與反向abba?c因此，，0??ba0??cb0??ac所以0??????accbba2已知求3||??ba4||??ba||||ba?解：（1）3cos||?????baba（2）4sin||?????baba得??222)1(???25
2、2??ba所以5??ba4已知向量與共線且滿足求向量的坐標(biāo)x)251(?a3??xa??x解：設(shè)的坐標(biāo)為，又x??zyx??251??a則（1）325?????zyxxa又與共線，則xa0??ax即??????05252512125251??????????????kyxjxzizykyxjyxizyzyxkji所以??????05252222???????yxxzzy即（2）01042026529222??????xyxzyzzyx又
3、與共線，與夾角為或xaxa0???30325110cos222222222?????????????zyxzyxax整理得（3）103222???zyx聯(lián)立解出向量的坐標(biāo)為??????321、、x???????5121101第3頁共12頁(3)求的面積BCD?(4)求點到平面的距離ABCD解：因為，??103，，A??142?B??320?C??302??D所以??0101???AB??283???AC??465????AD（1）是以它
4、們?yōu)猷忂叺钠叫辛骟w的體積??ADACAB??176121200010034652830101????????????????V（2）由立體幾何中知道，四面體（三棱錐）的體積ABCDBCDA?3881766161????VVT（3）因為，??222，，??BC??444???，，BDkjikjiBDBC01616444222?????????所以，這是平行四邊形的面積????216161622??????BDBCBCED因此□SSBCD
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