大學(xué)解析幾何

1、100空間解析幾何空間解析幾何基本知識(shí)基本知識(shí)一、向量1、已知空間中任意兩點(diǎn)和，則向量)(1111zyxM)(2222zyxM12212121()MMxxyyzz???????????2、已知向量、，則)(321aaaa??)(321bbbb??（1）向量的模為?a232221||aaaa????（2）)(332211babababa???????（3）)(321aaaa??????3、向量的內(nèi)積???ba（1）????????????

2、bababacos||||（2）332211babababa??????其中為向量的夾角，且????ba??ba???????ba0注意：利用向量的內(nèi)積可求直線與直線的夾角、直線與平面的夾角、平面與平面的夾角。4、向量的外積（遵循右手原則，且、）???ba?????aba?????bba321321bbbaaakjiba???????5、（1）332211bababababa??????????（2）00332211??????????

3、??bababababa102，注意該直線為平面和???????????0022221111DzCyBxADzCyBxA01111????DzCyBxA的交線02222????DzCyBxA3、直線的參數(shù)方程???????????tvzztvyytvxx3020104、（1）方向向量，直線垂直于軸)0(32vvv??x（2）方向向量，直線垂直于軸)0(31vvv??y（3）方向向量，直線垂直于軸)0(21vvv??z5、（1）方向向量，

4、直線垂直于面)00(3vv??xoy（2）方向向量，直線垂直于面)00(2vv??xoz（3）方向向量，直線垂直于面)00(1vv??yoz應(yīng)用應(yīng)用一、柱面一、柱面1、設(shè)柱面的準(zhǔn)線方程為、設(shè)柱面的準(zhǔn)線方程為，母線的方向向量，母線的方向向量，求柱面方程，求柱面方程?????0)(0)(21zyxfzyxf)(321vvvv??方法：在準(zhǔn)線上任取一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的母線為)(111zyxM)(111zyxM312111vzzvyyvxx?????