角平分線性質(zhì)定理及逆定理練習題

1、角平分線性質(zhì)定理及逆定理練習角平分線性質(zhì)定理及逆定理練習一選擇題（共一選擇題（共11小題）小題）1（2011?衢州）如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D42（2011?恩施州）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）3（2010?柳州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90，

2、∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，則點D到AB的距離DE是（）A5cmB4cmC3cmD2cm4（2010?鄂州）如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點FS△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A4B3C6D55（2009?臨沂）如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分∠APBCOA=OBDAB垂直平

3、分OP6（2007?中山）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點7（2006?貴港）已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=：，則△ABD與△ACD的面積之比為（）A11B5.5C7D3.514（2011?隨州）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40，則∠CAP=_________15（2

4、011?河南）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_________三解答題（共三解答題（共4小題）小題）16（2011?牡丹江）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當∠C=90，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=ACCD（1）如圖②，當∠C≠90，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)

5、量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：（2）如圖③，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明17（2010?西寧）（1）班同學上數(shù)學活動課，利用角尺平分一個角（如圖所示）設計了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線（Ⅱ）∠AOB是