高中數(shù)學(xué)選修23計(jì)數(shù)原理概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、選修選修23定理概念及公式總結(jié)定理概念及公式總結(jié)第一章基數(shù)原理第一章基數(shù)原理1.分類計(jì)數(shù)原理：分類計(jì)數(shù)原理：做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有種1m不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，……，在第n類辦法中有2m種不同的方法奎屯王新敞新疆那么完成這件事共有N=m1m2…………mn種不同的方法奎屯王新敞新疆nm2.分步計(jì)數(shù)原理：分步計(jì)數(shù)原理：做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2

2、種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有N=m1m2…………mn種不同的方法分類要做到分類要做到“不重不漏不重不漏”，分步要做到，分步要做到“步驟完整步驟完整”3.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別:如果完成一件事，有n類辦法，不論哪一類辦法中的哪一種方法，都能獨(dú)立完成這件事用分類計(jì)數(shù)原理，如果完成一件事需要分成幾個(gè)步驟，各步驟都不可缺少，需要完成所有步驟才能完成這件事，是分步問(wèn)題用分步計(jì)數(shù)原理.4.排列排列:

3、從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)(m≤n)元素并按一定的順序排成一列叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.（1）排列數(shù):從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)(m≤n)元素的所有排列的個(gè)數(shù).用符號(hào)表示mnA（2）排列數(shù)公式:用于計(jì)算，)1()2)(1(????????mnnnnAmn或用于證明。mnA)!(!mnn????nmNmn???===n(n1)!規(guī)定0！=1nnA!n??1231??????nn5.組合：組合：一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)

4、元素并成一組，叫做從個(gè)nm??mn?n不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合m（1）組合數(shù):從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，用表示nm??mn?mnC（2）組合數(shù)公式:用于計(jì)算，(1)(2)(1)!mmnnmmAnnnnmCAm???????或用于證明。)!(!!mnmnCmn??)(nmNmn???且第二章第二章概率概率知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：1、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量X來(lái)表示，并且X是隨著試驗(yàn)的結(jié)果的

5、不同而變化，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用大寫字母X、Y等或希臘字母ξ、η等表示。2、離散型隨機(jī)變量：、離散型隨機(jī)變量：在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X所有可能的值能一一列舉出來(lái)，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量3、離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1x2.....xi......xnX取每一個(gè)值xi的概率p1，p2.....pi......pn，則稱表為離散型隨機(jī)

6、變量X的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列4、分布列性質(zhì)、分布列性質(zhì)①pi≥0i=1，2，…n；②p1p2…pn=15、二點(diǎn)分布：、二點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為：其中0p1，q=1p，則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)p的二點(diǎn)分布6、超幾何分布超幾何分布：一般地設(shè)總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n(n≤N)件這n件中所含這類物品件數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則它取值為m時(shí)的概率為，為和中的較小的一個(gè)()(0nM)mnmMNMnNC

7、CPXmmllC??????7、條件概率條件概率：對(duì)任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率.記作P(B|A)，讀作A發(fā)生的條件下B的概率8、公式公式：.0)()()()|(??APAPBAPABP?9、相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件：事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。(|)()PBAPB?10、n次獨(dú)立重復(fù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：在相同條件下，重復(fù)地做n次試驗(yàn)，