圓錐曲線解答題的策略

1、第1頁共18頁攻克攻克圓錐圓錐曲線解答解答題的策略的策略1.直線方程的形式（1）直線方程的形式有五件：點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容①傾斜角與斜率tan[0)k?????②點到直線的距離③夾角公式：0022AxByCdAB????2121tan1kkkk????（3）弦長公式直線上兩點間的距離：ykxb??1122()()AxyBxy2121ABkxx???或221212(1)[()4]kxxxx??

2、??12211AByyk???（4）兩條直線的位置關(guān)系①=1②1212llkk??212121bbkkll???且2、圓錐圓錐曲線方程及性方程及性質(zhì)(1)、橢圓的方程的形式有幾種？（三種形式）標(biāo)準(zhǔn)方程：221(00)xymnmnmn?????且距離式方程：2222()()2xcyxcya??????參數(shù)方程：cossinxayb????(2)、雙曲線的方程的形式有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程：221(0)xymnmn????距離式方程：2222|()(

3、)|2xcyxcya??????(3)、三種圓錐曲線的通徑你記得嗎？第3頁共18頁，以及根與系數(shù)的關(guān)系，代入弦長公式，設(shè)曲線上的兩點，將這兩點代0??1122()()AxyBxy入曲線方程得到兩個式子，然后，整體消元，若有兩個字母未知數(shù)，則要找到它們的○1○2○1○2聯(lián)系，消去一個，比如直線過焦點，則可以利用三點A、B、F共線解決之。若有向量的關(guān)系，則尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合消元處理。一旦設(shè)直線為，就意味著k存ykxb??

4、在。例1、已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上，且點A是橢圓短軸的一個端點（點A在y軸正805422??yx半軸上）.（1）若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程（2）若角A為，AD垂直BC于D，試求點D的軌跡方程.090分析：第一問抓住“重心”，利用點差法及重心坐標(biāo)公式可求出中點弦BC的斜率，從而寫出直線BC的方程。第二問抓住角A為可得出AB⊥AC，從而得，然后利用聯(lián)立消元法及交090016)(14212121????

5、?yyyyxx軌法求出點D的軌跡方程；解：（1）設(shè)B（）C()BC中點為()F(20)則有1x1y2x2y00yx116201162022222121????yxyx兩式作差有(1)016))((20))((21212121??????yyyyxxxx04500??kyxF(20)為三角形重心，所以由，得，由得，代入（1）得2321??xx30?x03421???yy20??y56?k直線BC的方程為02856???yx2)由AB⊥AC