跳躍擴散市場中的投資消費問題.pdf

1、長期以來,最優(yōu)投資消費問題始終是金融數(shù)學(xué)中一個不斷研究的基本問題,經(jīng)典的Merton模型下的股價幾何布朗運動假設(shè)不能反映金融市場中股價的跳躍現(xiàn)象,并且在實證中股票日收益率的分布具有尖峰肥尾和偏態(tài)特性,而指數(shù)Lévy股價模型正好能夠很好地反映這些問題,如假設(shè)股價的跳躍幅度服從對數(shù)正態(tài)分布,那么日收益率的密度函數(shù)就是多個不同期望和方差的正態(tài)密度函數(shù)的加權(quán)和的形式。故研究指數(shù)Lévy股價模型下的最優(yōu)投資消費問題很有必要。N.C.Framsta

2、d,B.(O)ksendal和A.Sulem[4]最早研究了跳躍擴散市場下效用函數(shù)為CRRA時的最優(yōu)投資消費問題。
　　 本文的主要內(nèi)容是研究跳躍擴散市場中的投資者在一定的時期內(nèi)怎樣將財富合理地分配到不同的資產(chǎn)中不斷獲得收入,同時以某個消費速率進行消費,以使自己通過消費獲取的效用達到最大,在Merton模型股票價格方程基礎(chǔ)上加入跳躍項,研究加入跳躍項后對投資者決策的影響。值得注意的是為了保證總財富不會因股價的一次跳躍而變成負(fù)值,