一次函數(shù)知識點及其典型例題

1、1一次函數(shù)一次函數(shù)基本概念基本概念1、變量：、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運動公式中表示速度表示時間表示在時間內所走的路程則vts?vtst變量是________常量是_______。在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2、函數(shù)：、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一

2、確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x1(3)y=(4)y=213x(5)y=x21中，是一1x次函數(shù)的有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個3、函數(shù)的圖像、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，

3、就是這個函數(shù)的圖象4、函數(shù)解析式：、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。5、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。6、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的表示方法列表法：一

4、目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。7、正比例函數(shù)及性質、正比例函數(shù)及性質一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指

5、數(shù)為1③b取零當k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k0時，向上平移；當b0時，向下平移）.1111、直線、直線y=ky=k1xbxb1與y=ky=k2xbxb2的位置關系的位置關系（1）兩直線平行：k1=k2且b1b2?（2）兩直線相交：k1k2

6、?（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b212、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關系式；（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關系式中得出所求函數(shù)的解析式.1313、一元一次方程與一次函數(shù)的關系、一元一次方程與一次函數(shù)的關系任何一元