一次函數知識點總結與常見題型

1、第1頁（共15頁）一次函數知識點總結與常見題型一次函數知識點總結與常見題型基本概念基本概念1、變量：、變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量：常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。例題：在勻速運動公式中表示速度表示時間表示在時間內所走的路程則變量是________常vts?vtst量是_______。在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2、函數：、函數：一般的，在一個變化過程中，如果

2、有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。判斷Y是否為X的函數，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應例題：下列函數（1）y=πx(2)y=2x－1(3)y=(4)y=－3x(5)y=x2－1中，是一次函數的有（1x21）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個3、定義域：、定義域：一般的，一個函數的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數的

3、定義域。4、確定函數定義域的方法：、確定函數定義域的方法：（1）關系式為整式時，函數定義域為全體實數；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；（4）關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零；（5）實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）Ay=By=Cy=Dy=2x?12x?24x?2x?2x?函數中自變量x的取值范

4、圍是___________.5yx??已知函數，當時，y的取值范圍是（）221???xy11???xA.B.C.D.2325???y2523??y2523??y2523??y5、函數的圖像、函數的圖像一般來說，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象6、函數解析式：、函數解析式：用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數圖形的

5、一般步驟、描點法畫函數圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數的表示方法、函數的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程

6、中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。9、正比例函數及性質、正比例函數及性質一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.注：正比例函數一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數為1③b取零當k0時，直線y=kx經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，圖像經過一、三象限；k0圖象從