24.2.2切線的判定和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì))

1、24.2.2“切線的判定和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)趙峰Ⅰ、教材分析教材分析切線的判定和性質(zhì)的教學(xué)在平面幾何乃至整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用，是中考的重要考點(diǎn)之一，除了在證明和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用外，它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法，切線長(zhǎng)定理以及正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)，所以它是《圓》這一章的重要內(nèi)容，也可以說(shuō)是本章的核心。除了要求學(xué)生能夠較靈活地運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解題外，還要求學(xué)生掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

2、的能力方面也起了重要作用。Ⅱ、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握?qǐng)A的切線的判定和性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（2）過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、研究問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)，充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂(lè)，養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，并養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。Ⅲ、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：①

3、理解圓的切線的判定和性質(zhì)；②會(huì)運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)：利用切線的判定和性質(zhì)解決幾何問(wèn)題的技巧——輔助線的添加?！蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖藿虒W(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、回顧與思考（多媒體顯示問(wèn)題）1、直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？判斷的標(biāo)準(zhǔn)什么？2、三種位置關(guān)系填表.3、什么叫圓的切線？觀察表格，怎樣判斷一條直線是不是圓的切線？通過(guò)以上檢復(fù)，我們發(fā)現(xiàn)可以用切線的定義來(lái)判斷一條直線是不是圓的切線，但有

4、時(shí)使用起來(lái)很不方便。反過(guò)來(lái)，如果一條直線是圓的切線，又能產(chǎn)生哪些作用和效果(引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法，并學(xué)生板演)※結(jié)論：無(wú)交點(diǎn)、作垂直、證半徑無(wú)交點(diǎn)、作垂直、證半徑（方法2）歸納：略歸納：略五、性質(zhì)的探究如圖，如果直線l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？結(jié)論：切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。（反證法略）定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：∵l是⊙O的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為

5、A∴OA⊥l例題：如圖⊙O切PB于點(diǎn)BPB=4PA=2則⊙O的半徑多少？(引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法，并板演)※結(jié)論：連半徑、得垂直連半徑、得垂直六、小結(jié)和歸納1、知識(shí)：切線的判定定理著重分析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1)根據(jù)切線定義判定即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線.(2)根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線(3)根據(jù)切線的判定定理