波動模型和結(jié)構(gòu)突變及其在金融中的應(yīng)用.pdf

1、自從1982年Robert Engle引入ARCH模型以來，波動模型的相關(guān)理論與應(yīng)用得到快速發(fā)展。隨著研究的深入，學(xué)者們逐漸把研究的重點(diǎn)放在為多元時間序列的波動建模上來。對多元時間序列的波動建模在實(shí)踐中，尤其是金融實(shí)踐中有重要意義，是解決金融中許多問題的有力工具，如資產(chǎn)定價、風(fēng)險管理和資產(chǎn)配置等。波動的結(jié)構(gòu)突變問題是波動理論發(fā)展中的一個重要問題，檢驗(yàn)隨機(jī)序列方差結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是做統(tǒng)計分析的必要工作，在金融實(shí)踐中也有重要意義。不同資本市場之

2、間的相互關(guān)系問題是多元波動模型和結(jié)構(gòu)突變理論的重要應(yīng)用領(lǐng)域，也是學(xué)者和從業(yè)者研究的熱點(diǎn)問題，對于金融中的資產(chǎn)配置和風(fēng)險管理等問題也都有重要意義。
　　本文從理論角度對波動結(jié)構(gòu)突變問題和從應(yīng)用角度對資本市場間聯(lián)系問題進(jìn)行了深入研究。具體地講，本文首先梳理了多元波動模型中應(yīng)用最廣的多元GARCH模型的發(fā)展脈絡(luò)，并總結(jié)了與多元GARCH模型相關(guān)的統(tǒng)計理論和假設(shè)檢驗(yàn)方法。
　　在波動的結(jié)構(gòu)突變檢驗(yàn)問題上，本文的研究可以分為兩部分。在

3、第一部分工作中，首先總結(jié)了多種針對一元時間序列的波動進(jìn)行結(jié)構(gòu)突變檢驗(yàn)的方法，然后推導(dǎo)了Sanso、Arago和Carrison(2004)新近提出的Κ1和Κ2檢驗(yàn)統(tǒng)計量在樣本數(shù)據(jù)中存在異常值和度量誤差時的漸近分布，并用蒙特卡羅方法分析了Κ1和Κ2檢驗(yàn)統(tǒng)計量在這種情況下的小樣本表現(xiàn)。研究表明，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的方差具有時變特征時，異常值和度量誤差會影響Κ1統(tǒng)計量的漸近分布，不會影響Κ2統(tǒng)計量的漸近分布，但是在小樣本時，Κ1和Κ2檢驗(yàn)統(tǒng)計量都會受

4、到異常值的影響。最后，本文將用于一元時間序列的Κ2檢驗(yàn)和KL檢驗(yàn)推廣到多元時間序列情形。通過用蒙特卡羅模擬進(jìn)行小樣本分析發(fā)現(xiàn)這種做法有令人滿意的檢驗(yàn)水平和檢驗(yàn)功效，并且Κ2方法的表現(xiàn)更為穩(wěn)健。
　　在第二部分工作中，首先總結(jié)了對多元時間序列的波動動態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)突變檢驗(yàn)的多元方法。然后本文重點(diǎn)對Aue等(2009)提出的Aue檢驗(yàn)運(yùn)用蒙特卡羅方法進(jìn)行小樣本分析。第一，分析了Aue檢驗(yàn)在存在模型誤設(shè)，如厚尾分布、異常值和波動持續(xù)性高等情

5、況時的穩(wěn)健性表現(xiàn)。研究發(fā)現(xiàn)Aue檢驗(yàn)對分布誤設(shè)和異常值都有穩(wěn)健表現(xiàn)，但是波動持續(xù)性高會導(dǎo)致Aue檢驗(yàn)出現(xiàn)嚴(yán)重的檢驗(yàn)水平扭曲。第二，對各種常用的多元GARCH模型、如BEKK、CCC、DCC和Factor-GARCH等，分析了Aue檢驗(yàn)的檢驗(yàn)水平和檢驗(yàn)功效。研究發(fā)現(xiàn)，Aue檢驗(yàn)對BEKK、CCC和Factor-GARCH模型都有很好的檢驗(yàn)水平和檢驗(yàn)功效，但是對于DCC模型的檢驗(yàn)功效很低。第三，分析了Aue結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)估計量的小樣本表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)

6、該估計量在上述四種模型下都有非常高的精度。第四，用Mackinnon(2000)的響應(yīng)面函數(shù)方法計算了Aue檢驗(yàn)統(tǒng)計量的響應(yīng)面函數(shù)。
　　在中國內(nèi)地同香港以及國際資本市場的相互關(guān)系問題上，本文首先對2002年1月14日至2011年3月15日的樣本數(shù)據(jù)用Aue結(jié)構(gòu)突變檢驗(yàn)方法識別出兩個結(jié)構(gòu)突變時刻，2007年5月2日和2009年4月17日，這兩個時刻把整個樣本期分為危機(jī)前、危機(jī)中和危機(jī)后三個時期。用Aue檢驗(yàn)方法對樣本期進(jìn)行劃分，可