集合的概念教學(xué)設(shè)計

1、1—1.1.11.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示一、教材分析一、教材分析1.1.在教材中的地位與作用在教材中的地位與作用在《集合與函數(shù)概念》一章中，《集合的含義與表示》是一項重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，在知識體系來看，他不僅是高中數(shù)學(xué)的開始，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)的一個承接。具體體現(xiàn)在：第一、內(nèi)容的定位。第一、內(nèi)容的定位。集合在高中課程中的定位，在標準中寫的比較清楚。標準是這樣說的，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言可以簡潔準確的表達數(shù)學(xué)中

2、的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，它把集合是作為一種語言，來描述和表達問題的一種語言來學(xué)習(xí)的。學(xué)生學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用語言進行交流的能力。我覺得這一段話，就給了我們這個集合內(nèi)容的一個基本的定位。第二、集合內(nèi)容的一個目標。第二、集合內(nèi)容的一個目標。集合在實現(xiàn)目標中的作用。提高數(shù)學(xué)的表達和交流的能力，是集合的一個基本的目標。集合作為一個數(shù)學(xué)的概念，對于數(shù)學(xué)中的分類思想，起了一個促進的作用。我們數(shù)

3、學(xué)里有自然語言，有符號語言，有圖形語言，還有圖表語言等等。集合就是一種特殊的符號語言。集合在實現(xiàn)這個目標中，是起了一個作用的。集合主要是要把各種不同的事物能刻劃清楚。在我們中學(xué)所使用、所體現(xiàn)出來的具體集合，都是非常清楚的元素和集合之間的關(guān)系，是非常清楚的。為了搞清楚集合在整個課程中的一個定位，我們應(yīng)該搞清楚課程中的一個基本脈絡(luò)。那些可以作為集合的載體教室里的男女同學(xué)，自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等等。我們用這些來對數(shù)進行分類。另外呢，數(shù)軸上

4、的點集，比如說我們在講不等式的點集、不等式的解集、方程的解。我們總希望用數(shù)形結(jié)合，它反映在這個是一個點集。另外還有直角坐標系中的點集、方程的根、不等式的解集、函數(shù)的定義域等等，函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，函數(shù)這個單調(diào)的區(qū)間，還要學(xué)習(xí)圖形，圖形上的一些特殊點。集合也需要，作為一種支撐的一個語言。直線與平面的關(guān)系，我們常常說直線L是含于某一個平面的等等。那么，到了我們學(xué)解析幾何的時候，我們又要使用集合的語言來幫助我們?nèi)タ虅澠矫嬷苯亲鴺讼抵械哪承?/p>

5、特殊點，等等。對數(shù)據(jù)進行分類，用了直方圖、扇形圖，這些都是集合的比較好的一個載體。三角函數(shù)的周期刻劃、零點的刻劃、最值的刻劃、單調(diào)區(qū)間的刻劃、向量與平面點集的刻劃等等。一元二次不等式、目標函數(shù)的可行域，在我們線性規(guī)劃問題里數(shù)列的特殊點。所以當(dāng)我們學(xué)完這個集合的內(nèi)容，在我們后續(xù)的課程中，有很多的內(nèi)容可以幫助我們不斷的加深對于集合作為一種語言的認識。這樣梳理以后，老師清楚我們在這四個課時要講的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考與反面舉例數(shù)學(xué)思想的建

6、設(shè)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美和數(shù)學(xué)的嚴謹美。基于上述教學(xué)目標與教學(xué)重難點，我初步設(shè)計如下教法與學(xué)法：基于上述教學(xué)目標與教學(xué)重難點，我初步設(shè)計如下教法與學(xué)法：五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)1教法分析教法分析根據(jù)學(xué)生認知發(fā)展水平和心理結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的難易程度，在教學(xué)過程中可以利用計算機多媒體和實物投影等輔助教學(xué)，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，采用引導(dǎo)啟發(fā)教學(xué)法和探究建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式，著重于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)

7、、探索和運用，并輔以變式教學(xué)，注意適時適當(dāng)講解和演練相結(jié)合。2.2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動腦想，嚴格證，多訓(xùn)練，勤鉆研?！钡难杏懯綄W(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，學(xué)有心得。3教

8、學(xué)構(gòu)想教學(xué)構(gòu)想集合含義和集合元素的基本特征是本節(jié)課的重點內(nèi)容，要積極引導(dǎo)學(xué)生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比推理，推導(dǎo)歸納，總結(jié)反思，增強認知，強化運用。教學(xué)中可以給出一些實例，加強學(xué)生對集合含義的理解，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，開拓學(xué)生的思維視野。例題和鞏固練習(xí)的選擇要全面，不能忽略集合元素特征的考察，注意分類討論思想的滲透。六、教學(xué)過程六、教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)設(shè)計意圖師生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。以教學(xué)案例為背景，積極應(yīng)用學(xué)生的好奇心，使學(xué)生形成

9、迫切的求知欲望，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識快速的被接受師：同學(xué)們，今天我們開始高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)內(nèi)容——集合，那么，什么是集合呢（不給學(xué)生回答時間，只引入思考）？這里有一位老師關(guān)于集合的講解，讓我們共同來學(xué)習(xí)一下集合吧。（打開課件）二、借助教學(xué)案例以案例為載體，用對比歸納總結(jié)的教學(xué)手師：通過學(xué)習(xí)位老師關(guān)于集合的講解，想必大家對集合已有簡單地認識了。首先，一個班的男孩和女孩是一個——？生：小組群體集體……師：對了，集合就是一