人教版高中《數(shù)學(xué)》教材比較研究

1、選“好”教材，研究教材，“用好”教材,重慶市渝中區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 王躍輝郵箱：wyh_48623638@163.com,一、確定原則，選擇教材,(1)教材編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)的實(shí)力雄厚；(2)教材編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)的教材編寫(xiě)經(jīng)驗(yàn)豐富；(3)教材編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)充分了解中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際；(4)教材編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)所編寫(xiě)的教材在體現(xiàn)課程精神的同時(shí)，能很好地處理數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系。,二、課題引領(lǐng)，研究教材,(1)教材體現(xiàn)了哪些課程理念？課程理念的體現(xiàn)是否正確

2、？(2)教材的編寫(xiě)方式是怎樣的？它的意圖是什么？ (3)新、舊教材在教學(xué)內(nèi)容的安排與編寫(xiě)方式上有什么區(qū)別？,三、新、舊教材編寫(xiě)方式的比較分析 ——以數(shù)學(xué)歸納法為例,,,我將通過(guò)新、舊教材中“數(shù)學(xué)歸納法”從 “教材內(nèi)容安排”、“教材編寫(xiě)方式” 和“兩種教材的數(shù)學(xué)觀(guān)”三個(gè)方面進(jìn)行比較分析，對(duì)教材的改編提一點(diǎn)建議，供教材編寫(xiě)者參考。,1．新、舊教材內(nèi)容安排的比較分析,

3、舊教材：把“數(shù)學(xué)歸納法”作為一個(gè)小節(jié)放在“極限”一章中。其理由是：數(shù)學(xué)歸納法蘊(yùn)含有無(wú)限思想。新教材：把“數(shù)學(xué)歸納法”作為一個(gè)小節(jié)放在“推理與證明”一章中。其理由是：數(shù)學(xué)歸納法是一種證明方法。,２．新、舊教材編寫(xiě)方式的比較分析,(1)新教材的編寫(xiě)方式,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,數(shù)列,通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,出示課題,尋求一種證明與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的方法,提出解決問(wèn)題的思路,將無(wú)限的推理過(guò)程轉(zhuǎn)化為有限的推理,探究生活現(xiàn)象中的規(guī)律,研究“多米諾骨牌游戲

4、”中蘊(yùn)含的規(guī)律,給出解決問(wèn)題的方法,由“多米諾骨牌游戲”中蘊(yùn)含的規(guī)律給出數(shù)學(xué)歸納法,２．新、舊教材編寫(xiě)特點(diǎn)的比較分析,２．新、舊教材編寫(xiě)方式的比較分析,(2)舊教材的編寫(xiě)方式,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,展示等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，并討論數(shù)列an=(n2-5n+5)2通項(xiàng)公式。,出示課題,怎樣判斷用歸納方法得到的某些與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的真假呢？,給出方法——數(shù)學(xué)歸納法,方法驗(yàn)證——多米諾骨牌,(3)兩種教材的編寫(xiě)方式的比較 兩種教材的共同

5、點(diǎn)： 注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷方法的提煉與獲取過(guò)程。兩種教材的不同視角： 新教材：從“多米諾骨牌”的玩法中尋求規(guī)律，給出數(shù)學(xué)歸納法。 舊教材：從數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，從求解過(guò)程中提煉出數(shù)學(xué)歸納法，最后用“多米諾骨牌現(xiàn)象”進(jìn)行解釋。,２．新、舊教材編寫(xiě)方式的比較分析,3．新、舊教材數(shù)學(xué)觀(guān)的比較分析,(1)兩種不同的數(shù)學(xué)觀(guān) 舊教材：把數(shù)學(xué)歸納法看成來(lái)源于數(shù)學(xué)本身； 新教材：把數(shù)學(xué)歸納法

6、看成來(lái)源于生活。(2)數(shù)學(xué)歸納法與生活現(xiàn)象的關(guān)系 數(shù)學(xué)歸納法產(chǎn)生于數(shù)學(xué)本身，而不是來(lái)源于生活，不是生活中的規(guī)律在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用。 (3)多米諾骨牌的作用是什么？ “多米諾骨牌現(xiàn)象”的作用是對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的原理進(jìn)行解釋?zhuān)皇菙?shù)學(xué)歸納法獲取之源。,四、對(duì)教材編寫(xiě)的建議,1．對(duì)教材編寫(xiě)的總體建議,2．對(duì)數(shù)學(xué)歸納法編寫(xiě)的具體建議,關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的編寫(xiě)，建議教材編寫(xiě)者根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程來(lái)引導(dǎo)學(xué)生逐步獲得

7、數(shù)學(xué)歸納法，以達(dá)成課標(biāo)中“返璞歸真”的要求。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)歸納法的原理就蘊(yùn)含在等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程之中。,(１)教材應(yīng)反映正確的數(shù)學(xué)觀(guān)，內(nèi)容要具有科學(xué)性；(２)教材應(yīng)符合《課標(biāo)》要求，正確體現(xiàn)課程的理念和思想；(３)教材要處理好“繼承”、“發(fā)展”和“創(chuàng)新” 的關(guān)系。,謝謝！,五、數(shù)學(xué)歸納法的獲取過(guò)程演示,第一次變式（把左邊表述成右邊）：,第二次變式（把左邊改寫(xiě)成右邊）：,五、數(shù)學(xué)歸納法的獲取過(guò)程演示,第三次變式（把左邊簡(jiǎn)化成右邊