一類正倒向隨機(jī)微分方程在投資組合中的應(yīng)用研究.pdf

1、當(dāng)今金融理論研究的核心在于如何在不確定條件下對(duì)資源進(jìn)行分配和利用，即最優(yōu)投資組合問題，其中尋求最優(yōu)投資組合策略是一個(gè)重要的課題，同時(shí)，穩(wěn)健性的要求決定了對(duì)資產(chǎn)組合進(jìn)行保險(xiǎn)的必要性。而在傳統(tǒng)研究中采用的最優(yōu)控制方法繁瑣難以求解，且投資組合保險(xiǎn)策略尚不完善，因此本文考慮在更加貼近實(shí)際情況的不完全市場(chǎng)前提下，采用FBSDE范式改進(jìn)傳統(tǒng)的LQ模型，建立了不完全市場(chǎng)條件下含有期權(quán)的投資組合模型，并進(jìn)一步求得該投資組合模型的最優(yōu)策略。在最優(yōu)投資組合

2、保險(xiǎn)策略中，我們通過購(gòu)買保護(hù)性的賣出期權(quán)、以及采用多份股票與期權(quán)聯(lián)合購(gòu)買等多種策略，建立了最優(yōu)策略模型并實(shí)現(xiàn)了投資保險(xiǎn)的目的。由于在我國(guó)目前還沒有推出股票期權(quán)，因此我們研究其最優(yōu)投資組合問題就顯得更加必要。
　　本文主要可分為以下五個(gè)部分：
　　第一章介紹相關(guān)研究背景和國(guó)內(nèi)外研究成果；第二章給出了一類耦合正倒向隨機(jī)微分方程解的存在唯一性的證明，介紹了期權(quán)收益及對(duì)數(shù)正態(tài)分布的計(jì)算方法，為后兩章中證明與計(jì)算打下基礎(chǔ)；第三章給出了