一類高維正倒向隨機微分方程的比較定理和隨機微分方程的擬比較定理.pdf

1、山東大學碩士學位論文一類高維正倒向隨機微分方程的比較定理和隨機微分方程的擬比較定理姓名：馬利霞申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：陳增敬20030428山東大學碩士學位論文們比較內積ax與by的大小在這種比較方法下，對于兩個任意維數(shù)的隨機微分方程，不論正向的還是倒向的，我們比較一下兩個方程的解，我們發(fā)現(xiàn)在一定條件下都會有類似于比較定理的關系成立，我們稱之為擬比較定理本文第二章就分別來研究正向隨機微分方程和倒向隨機微分方程的

2、擬比較定理本文共分兩章：第一章研究一類高維正倒向隨機微分方程的比較定理第一節(jié)介紹本文需要的正倒向隨機微分方程的基本結論第二節(jié)討論我們的主要結果，敘述了當m1，n=1，即正向為一維，倒向為高維，系數(shù)滿足一定的條件時，正倒向隨機微分方程的比較定理，并結合證明高維倒向隨機微分方程的比較定理的方法與停時技巧給出了證明在證明過程中，所構造的一個函數(shù)起了關鍵作用在證明定理21過程中所用的函數(shù)在[6l中由RainerBuchdahn，sPeng首次使

3、用，在[5]中證明高維倒向隨機微分方程的比較定理時再次使用；而在證明定理23過程中所用的函數(shù)是作者受定理21中用的函數(shù)的啟發(fā)構造的但是對于m≥1，凡1的情況，目前我還沒有得出很好的結論，將在以后進一步研究第二章分別就正向隨機微分方程和倒向隨機微分方程，研究相應的擬比較定理第一節(jié)討論了正向隨機微分方程的擬比較定理，主要應用f71中IkedaNandWatan—ableS證明一維隨機微分方程比較定理的思想方法給出了證明其中采用了一個技巧：在