一類(lèi)高維正倒向隨機(jī)微分方程的比較定理和隨機(jī)微分方程的擬比較定理.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文一類(lèi)高維正倒向隨機(jī)微分方程的比較定理和隨機(jī)微分方程的擬比較定理姓名：馬利霞申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：陳增敬20030428山東大學(xué)碩士學(xué)位論文們比較內(nèi)積ax與by的大小在這種比較方法下，對(duì)于兩個(gè)任意維數(shù)的隨機(jī)微分方程，不論正向的還是倒向的，我們比較一下兩個(gè)方程的解，我們發(fā)現(xiàn)在一定條件下都會(huì)有類(lèi)似于比較定理的關(guān)系成立，我們稱(chēng)之為擬比較定理本文第二章就分別來(lái)研究正向隨機(jī)微分方程和倒向隨機(jī)微分方程的

2、擬比較定理本文共分兩章：第一章研究一類(lèi)高維正倒向隨機(jī)微分方程的比較定理第一節(jié)介紹本文需要的正倒向隨機(jī)微分方程的基本結(jié)論第二節(jié)討論我們的主要結(jié)果，敘述了當(dāng)m1，n=1，即正向?yàn)橐痪S，倒向?yàn)楦呔S，系數(shù)滿(mǎn)足一定的條件時(shí)，正倒向隨機(jī)微分方程的比較定理，并結(jié)合證明高維倒向隨機(jī)微分方程的比較定理的方法與停時(shí)技巧給出了證明在證明過(guò)程中，所構(gòu)造的一個(gè)函數(shù)起了關(guān)鍵作用在證明定理21過(guò)程中所用的函數(shù)在[6l中由RainerBuchdahn，sPeng首次使

3、用，在[5]中證明高維倒向隨機(jī)微分方程的比較定理時(shí)再次使用；而在證明定理23過(guò)程中所用的函數(shù)是作者受定理21中用的函數(shù)的啟發(fā)構(gòu)造的但是對(duì)于m≥1，凡1的情況，目前我還沒(méi)有得出很好的結(jié)論，將在以后進(jìn)一步研究第二章分別就正向隨機(jī)微分方程和倒向隨機(jī)微分方程，研究相應(yīng)的擬比較定理第一節(jié)討論了正向隨機(jī)微分方程的擬比較定理，主要應(yīng)用f71中IkedaNandWatan—ableS證明一維隨機(jī)微分方程比較定理的思想方法給出了證明其中采用了一個(gè)技巧：在