2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、222習(xí)題七習(xí)題七(A)1、設(shè)總體服從參數(shù)為和的二項(xiàng)分布，為取XNpnXXX21?自的一個(gè)樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)量.Xp解：由題意，的分布律為：X.()(1)0kNkNPXkppkNk????????????總體的數(shù)學(xué)期望為X(1)(1)011(1)(1)1NNkNkkNkkkNNEXkppNpppkk??????????????????????????1((1))NNpppNp?????則.用替換即得未知參數(shù)的矩估計(jì)量

2、為.EXpN?XEXp?XpN?設(shè)是相應(yīng)于樣本的樣本值，則似然函12nxxx?12nXXX?數(shù)為111211()()(1)nniiiinnxnNxniiiiNLxxxpPXxppx?????????????????????取對(duì)數(shù)，111lnlnln()ln(1)nnniiiiiiNLxpnNxpx???????????????????.11ln(1)nniiiixnNxdLdppp????????2241()1121()0()0niin

3、xnniinixexLxxx?????????????????????其他取對(duì)數(shù)11lnlnln(1)(ln)()nniiiiLnnxx??????????????解極大似然方程1ln0niidLnxd????????得的極大似然估計(jì)值為?1?niinx?????從而得的極大似然估計(jì)量為.?1?niinX?????4、設(shè)總體服從幾何分布X1021)1()(1???????pkppkXPk?試?yán)脴颖局登髤?shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì).nxx

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