高考專題復(fù)習(xí) 平 面 向 量

1、1高考復(fù)習(xí)專題：平面向量第一節(jié)平面向量的概念及其線性運(yùn)算向量專題復(fù)習(xí)向量專題復(fù)習(xí)1.1.向量的有關(guān)概念：向量的有關(guān)概念：（1）向量的定義：既有大小又有方向的量。向量可以任意平移。（2）零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作：.0（3）單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。任意向量的單位化：與共線的單位向量是.ABABAB?（4）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫相等向量。（5）平行向量又叫共線向量，記作：∥.ab①向量與共

2、線，則有且僅有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使；)0(????aa?b????ab?②規(guī)定：零向量和任何向量平行零向量和任何向量平行；③兩個(gè)向量平行包含兩個(gè)向量共線，但兩條直線平行不包含兩條直線重合；④相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；（6）向量的加法和減法滿足平行四邊形法則或三角形法則；3，則叫做點(diǎn)分有向線段所成的比，點(diǎn)叫做有向線段的21PPPP???P21PPP21PP以定比為的定比分點(diǎn)；當(dāng)分有向線段所成的比為，則點(diǎn)分有向線段?P21P

3、P?P所成的比為.21PP1?注意：注意：①設(shè)、，分有向線段所成的比為，則111()Pxy222()Pxy()Pxy21PP?，121211xxxyyy?????????????????在使用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式時(shí)，應(yīng)明確明確，、的意義，即分別，即分別()xy11()xy22()xy為分點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)的坐標(biāo)為分點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)的坐標(biāo)。在具體計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件，靈活地確定起點(diǎn)，分點(diǎn)和終點(diǎn)，并根據(jù)這些點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)的定比.當(dāng)時(shí)，就得到線段的中?1

4、??12PP點(diǎn)公式.121222xxxyyy???????????②的符號(hào)與分點(diǎn)的位置之間的關(guān)系：?P當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)；P21PP?0??當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)；P21PP?1???當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)；P21PP10?????3.3.平面向量的數(shù)量積：平面向量的數(shù)量積：（1）兩個(gè)向量的夾角：對(duì)于非零向量、，作，，?a?baOA?bOB?AOB???稱為向量、的夾角。??0?????a?b（2）平面向量的數(shù)量積：如果兩個(gè)非零向量、，