電磁場(chǎng)與電磁波第4版第5章部分習(xí)題參考解答

1、5.1在自由空間中，已知電場(chǎng)3()10sin()VmyEztetzωβ=???，試求磁場(chǎng)強(qiáng)度。()Hzt?解：解：以余弦為基準(zhǔn)，重新寫出已知的電場(chǎng)表示式3π()10cos()Vm2yEztetzωβ=????這是一個(gè)沿方向傳播的均勻平面波的電場(chǎng)，其初相角為z90??。與之相伴的磁場(chǎng)為300311π()()10cos()210πcos()2.65sin()Am120π2zzyxxHzteEzteetzetzetzωβηηωβωβ==??=

2、???=?????????5.2理想介質(zhì)（參數(shù)為0μμ=、r0εεε=、0σ=）中有一均勻平面波沿x方向傳播，已知其電場(chǎng)瞬時(shí)值表達(dá)式為9()377cos(105)VmyExtetx=???試求：(1)該理想介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；(2)與()Ext?相伴的磁場(chǎng)；(3)該平面波的平均功率密度。()Hxt?解：解：(1)理想介質(zhì)中的均勻平面波的電場(chǎng)E?應(yīng)滿足波動(dòng)方程2220EEtμε???=???據(jù)此即可求出欲使給定的E?滿足方程所需的媒質(zhì)參數(shù)

3、。方程中222929425cos(105)yyyyyEEeEeetxx??=?==???????221892237710cos(105)yyyEEeettx??==???????x=故得91899425cos(105)[37710cos(105)]0txtxμε???即18189425251037710με?==故181882r0025102510(310)2.25εμε??===其實(shí)，觀察題目給定的電場(chǎng)表達(dá)式，可知它表征一個(gè)沿x方向傳

4、播的均勻平面波，其相速為98p10210ms5vkω===而8p0r0r00r11111310vμεμεεεμεε====故2r3()2.252ε==解：解：(1)由的表達(dá)式可看出這是沿E?z方向傳播的均勻平面波，其波數(shù)為660000812π42π1501044π150102πradm310kfωμεεμεμ=====相速為8p00111.510ms4vμεμε===波長(zhǎng)為2π1mkλ==，波阻抗為0060π188.54μμηεε===

5、≈Ω(2)平均坡印廷矢量為26avm10.26510Wm2SEη?==2故得6122m(20.26510)10VmEη??=≈因此3mπ(00)sin()8.6610Vm3EE?==(3)隨著時(shí)間的增加，波將沿tz方向傳播，當(dāng)0.1μst=時(shí)，電場(chǎng)為2266π10sin(2π)3π10sin(2π150100.1102π8.66103Efkzz???=?=?=）3?得πsin(30π2π0.8663z?=），即ππ30π2π33z?=，

6、則15mz=5.5理想介質(zhì)中的均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為710cos(6π100.8π)VmxEez=???，71cos(6π100.8π)Am6πyHez=???試求該介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率rμ和相對(duì)介電常數(shù)rε。解：解：由給出的和的表達(dá)式可知，它表征沿E?H?z方向傳播的均勻平面波，其相關(guān)參數(shù)為：角頻率，波數(shù)76π10radsω=0.8πradmk=，波阻抗1060π16πEHη===Ω而r0r0rr0.8πradmkcωωμεωμμε