解三角形的教學設計高三公開課

1、1《解三角形》教學設計《解三角形》教學設計高三數學組一、教材分析：教材分析：解三角形是高考考察的重點考察內容，由近幾年高考可以看出，解三角形是高考必考內容，選擇、填空、解答題都有出現，所以本節(jié)課的重點就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。所以通過本章學習，學生應該能夠運用正弦定理、余弦定理及變形等知識解答有關三角形的綜合問題。二、學情分析：二、學情分析：本班是美術重點班，學生平均分大概是六七十分，基礎一般，而且學生是

2、從三月份才開始學習文化知識，對于一些解題技巧、解題方法學生也已經遺忘了很多，所以解三角形對于學生來說也就比較困難，而引導學生合理選擇定理進行邊角關系，解決三角形的綜合問題，則更需要通過課堂進一步復習和掌握。三、三、教學目標：教學目標：知識與技能：掌握正弦、余弦定理的內容，會運用正、余弦定理解斜三角形問題。過程與方法：培養(yǎng)學生學會分析問題，合理選用定理解決三角形問題。培養(yǎng)學生合情推理探索數學規(guī)律的數學思維能力。情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生學習

3、興趣，在教學過程中激發(fā)學生的探索精神。四、教學方法教學方法：探究式教學、講練結合3邊角互化邊角互化多向思維多向思維33.【2013全國II卷】的內角ABC?的對邊分別為，已知ABCabc2b?，，，則的面積為6B??4C??ABC?（）（A）（B）232?31?（C）（D）232?31?變式變式在中，內角A、B、C的ABC?對邊分別是a、b、c，已知a＝2，b＝，A＝30，則B32＝考點考點2解三角形中的邊角互化問題解三角形中的邊角互化

4、問題例2△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且cbCa??2cos2求A的大小.變式變式【2015高考新課標1】已知分別是內角的對abcABC?ABC邊，.（1）若2sin2sinsinBAC?，求（2）若B=90，且ab?cosB，求△ABC的面積2?a探究探究1:對于例2及變式的求解是否一樣都有兩種不同的解法？對此你有什么發(fā)現？考角B的值到底有幾個？從而總結如何解答三角形的兩解問題.例2要求兩位同學上臺演板，用兩種不同的

5、方法解答，從而和學生歸納出解三角形的邊化角，角化邊的兩種方法，變式1投影學生的解答過程即可.訓練，是引導學生對三角形兩解的問題進行總結，強調大邊對大角情況。通過讓學生從角化邊、邊化角兩種思路進行解題，提升學生解三角形的綜合能力，同時也引導學生對于解三角形的問題，可以從這兩個思路進行思考，變式1是為了檢測學生的學習效果?？键c考點3解三角形中的恒等變換問題解三角形中的恒等變換問題例3.3.在△ABC中，ABC的對邊分別是，若cba2cosc