2019年九年級數(shù)學(xué)下冊全冊中考知識點精編第8講 一元一次不等式(組)

1、第8講一元一次不等式一元一次不等式(組)一、一、知識清單梳理知識清單梳理知識點一：不等式及其基本性質(zhì)知識點一：不等式及其基本性質(zhì)關(guān)鍵點撥及對應(yīng)舉例關(guān)鍵點撥及對應(yīng)舉例1.不等式的相關(guān)概念（1）不等式：用不等號(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等關(guān)系的式子.（2）不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍.例：“a與b的差不大于1”用不等式表示為a－b≤1.2.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：若a＞b則acb

2、c；性質(zhì)2：若a＞bc0，則acbc，；acbc性質(zhì)3：若a＞bc0，則acbc，.acbc牢記不等式性質(zhì)3，注意變號.如：在不等式－2x＞4中，若將不等式兩邊同時除以－2，可得x＜2.知識點二知識點二：一元一次不等式：一元一次不等式3.定義用不等號連接，含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項的次數(shù)都是1的，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式.例：若是關(guān)于x的一230mmx???元一次不等式，則m的值為1.（1）步驟：去分母；去括號；移項

3、；合并同類項；系數(shù)化為1.4.解法（2）解集在數(shù)軸上表示:x≥ax＞ax≤ax＜a失分點警示失分點警示系數(shù)化為1時，注意系數(shù)的正負性，若系數(shù)是負數(shù)，則不等式改變方向.知識點三知識點三：一元一次不等式組的定義及其解法：一元一次不等式組的定義及其解法5.定義由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組6.解法先分別求出各個不等式的解集，再求出各個解集的公共部分假設(shè)a＜b解集數(shù)軸表示口訣xaxb?????x≥b大

4、大取大xaxb?????x≤a小小取小xaxb?????a≤x≤b大小，小大中間找7.不等式組解集的類型xaxb?????無解大大，小小取不了（1）在表示解集時“≥”，“≤”表示含有，要用實心圓點表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圓點表示（2）已知不等式（組）的解集情況，求字母系數(shù)時，一般先視字母系數(shù)為常數(shù)，再逆用不等式（組）解集的定義，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.如：已知不等式（a1）x＜1a的解集是x＞1，則a的取值范

5、圍是a＜1.知識點四知識點四：列不等式解決簡單的實際問題：列不等式解決簡單的實際問題8.列不等式解應(yīng)（1）一般步驟：審題；設(shè)未知數(shù)；找出不等式關(guān)系；列不等式；解不等式；驗檢是否有意義.（2）應(yīng)用不等式解決問題的情況：注意：列不等式解決實際問題中，設(shè)未知數(shù)時，不應(yīng)帶“至少”、用題a.關(guān)鍵詞：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（?。┯凇?、“超過（＞）”、“不足（＜）”等；b.隱含不等關(guān)系：如“更省