2019年九年級數(shù)學(xué)下冊全冊中考知識點(diǎn)精編第5講 一次方程(組)

1、第二單元第二單元方程方程(組)與不等式與不等式(組)第5講一次方程一次方程(組)一、一、知識清單梳理知識清單梳理知識點(diǎn)一：方程及其相關(guān)概念知識點(diǎn)一：方程及其相關(guān)概念關(guān)鍵點(diǎn)撥及對應(yīng)舉例關(guān)鍵點(diǎn)撥及對應(yīng)舉例1.等式的基本性質(zhì)(1)性質(zhì)1：等式兩邊加或減同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式.即若a＝b，則ac＝bc.(2)性質(zhì)2：等式兩邊同乘（或除）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.即若a＝b，則ac＝bc，(c≠0)abcc?(3

2、)性質(zhì)3：（對稱性）若a=b則b=a.(4)性質(zhì)4：（傳遞性）若a=bb=c則a=c.失分點(diǎn)警示：失分點(diǎn)警示：在等式的兩邊同除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為0.例：判斷正誤.(1)若a=b則ac=bc.()(2)若ac=bc，則a=b.(√)2.關(guān)于方程的基本概念(1)一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程(2)二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程(3)二元一次方程組

3、：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程(4)二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解在運(yùn)用一元一次方程的定義解題時，注意一次項系數(shù)不等于0.例：若(a2)是關(guān)于x的|a1|0xa???一元一次方程，則a的值為0.知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二：解一元一次方程和二元一次方程組解一元一次方程和二元一次方程組3.解一元一次方程的步驟(1)去分母:方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘常數(shù)項；(2)去括號：括號外若為負(fù)號，去括號后括號內(nèi)各

4、項均要變號；(3)移項：移項要變號；(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)；(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以系數(shù)a得到方程的解x=ba.失分點(diǎn)警示：失分點(diǎn)警示：方程去分母時，應(yīng)該將分子用括號括起來，然后再去括號，防止出現(xiàn)變號錯誤.思路：消元，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.4.二元一次方程組的解法方法：(1)代入消元法:從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達(dá)式，再把“它”代入另一個方程，進(jìn)行求解；(2)加減消元法：把兩個方程的兩邊

5、分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法.已知方程組，求相關(guān)代數(shù)式的值時，需注意觀察，有時不需解出方程組，利用整體思想解決解方程組.例：已知則xy的值為2923xyxy???????xy=4.知識點(diǎn)三知識點(diǎn)三：一次方程：一次方程(組)的實際應(yīng)用的實際應(yīng)用5.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題：審清題意，分清題中的已知量、未知量；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程(組)：找出等量關(guān)系，列方程（組）；(4)解方程(組)；(5)檢驗：檢驗所解答案是

6、否正確或是否滿足符合題意；(6)作答：規(guī)范作答，注意單位名稱（1）設(shè)未知數(shù)時，一般求什么設(shè)什么，但有時為了方便，也可間接設(shè)未知數(shù).如題目中涉及到比值，可以設(shè)每一份為x.（2）列方程（組）時，注意抓住題目中的關(guān)鍵詞語，如共是、等于、大（多）多少、?。ㄉ伲┒嗌?、幾倍、幾分之幾等.6.常見題型及關(guān)系式（1）利潤問題：售價=標(biāo)價折扣，銷售額=售價銷量，利潤=售價進(jìn)價，利潤率=利潤進(jìn)價100%.（2）利息問題：利息=本金利率期數(shù)，本息和=本金利息