分式方程知識(shí)點(diǎn)歸納

1、分式方程知分式方程知識(shí)點(diǎn)歸納歸納1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。BA1)分式與整式最本質(zhì)的區(qū)別：分式的字母必須含有字母，即未知數(shù)；分子可含字母可不含字母。2)分式有意義的條件：分母不為零，即分母中的代數(shù)式的值不能為零。3)分式的值為零的條件：分子為零且分母不為零2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示其中A、B、C為整式（）0?C注：注：（1）

2、利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分時(shí)變形是恒等變形，不改變分式值的大小，只改變形式。（2）應(yīng)用基本性質(zhì)時(shí)，要注意C≠0，以及隱含的B≠0。（3）注意“都”，分子分母要同時(shí)乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分項(xiàng)，或避免出現(xiàn)分子、分母乘除的不是同一個(gè)整式的錯(cuò)誤。3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式1)分式的約分定義：利用分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值。2)最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式3)分式的通分的定義

3、：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，把幾個(gè)異分母的分式化成分母相同的分式。4)最簡(jiǎn)公分母：取“各個(gè)分母各個(gè)分母”的“所有因式所有因式”的最高次冪的積做公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母。4.分式的符號(hào)法則分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)分式的值不變。用式子表示為注：分子與分母變號(hào)時(shí)，是指整個(gè)分子或分母同時(shí)變號(hào)，而不是指改變分子或分母中的部分項(xiàng)的符號(hào)。5.條件分式求值1）整體代換法：指在解決某些問題時(shí)

4、，把一些組合式子視作一個(gè)“整體”，并把這個(gè)“整體”直接代入另一個(gè)式子，從而可避免局部運(yùn)算的麻煩和困難。例：已知，則求2）參數(shù)法：當(dāng)出現(xiàn)連比式或連等式時(shí)，常用參數(shù)法。例：若，則求6.分式的運(yùn)算：1）分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。2）分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。3）分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。4）分式乘方、乘除混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，遇

5、到括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的，不含括號(hào)的，按從左到右的順序運(yùn)算5）分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減ababacadbcadbccccbdbdbdbd????????7.整數(shù)指數(shù)冪.1）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即；)0(10??aa2）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的n次冪（n為正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，即（nnaa1??)0?a注：分?jǐn)?shù)的負(fù)指數(shù)冪等于這

6、個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。即3）科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示為a10n(1≤∣a∣＜10n為整數(shù))的形式，稱為科學(xué)計(jì)數(shù)法。注：（1）絕對(duì)值大于1的數(shù)可以表示為a10n的形式，n為正整數(shù)；bcadcdbadcbabdacdcba??????nnnbaba?)(CBCABA???CBCABA???nnbaab)()(??411??babbababaa7223????432cba??cbacba????523(大虧－小虧)兩次分配量之差＝參加分

7、配的份數(shù)三、相遇問題相遇路程＝速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程速度和速度和＝相遇路程相遇時(shí)間四、追及問題追及距離＝速度差追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離速度差速度差＝追及距離追及時(shí)間五、流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)2水流速度＝(順流速度－逆流速度)2六、濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100%＝濃度溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度＝溶液的