變化的電磁場習(xí)題思考題

1、0習(xí)題習(xí)題1616161如圖所示，金屬圓環(huán)半徑為R，位于磁感應(yīng)強度為的均勻磁B?場中，圓環(huán)平面與磁場方向垂直。當(dāng)圓環(huán)以恒定速度在環(huán)所在平v?面內(nèi)運動時，求環(huán)中的感應(yīng)電動勢及環(huán)上位于與運動方向垂直的直徑兩端a、b間的電勢差。解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，考慮到圓環(huán)內(nèi)的磁通量不變，所以，環(huán)中的iddt????感應(yīng)電動勢；0i??（2）利用：，有：。()aabbvBdl????????22abBvRBvR????【注：相同電動勢的兩個電源并

2、聯(lián)，并聯(lián)后等效電源電動勢不變】162如圖所示，長直導(dǎo)線中通有電流，在與其相距AI0.5?cm5.0?d處放有一矩形線圈，共1000匝，設(shè)線圈長，寬。cm0.4?lcm0.2?a不計線圈自感，若線圈以速度沿垂直于長導(dǎo)線的方向向右cms0.3?v運動，求線圈在圖示位置時的感應(yīng)電動勢。解法一：利用法拉第電磁感應(yīng)定律解決。首先用求出電場分布，易得：，0lBdlI???????A02IBr???則矩形線圈內(nèi)的磁通量為：，00ln22xaxIIlx

3、aldrrx???????????由，有：idNdt????011()2iNIldxxaxdt????????∴當(dāng)時，有：。xd?041.92102()iNIlavVda????????解法二：利用動生電動勢公式解決。由求出電場分布，易得：，0lBdlI???????A02IBr???考慮線圈框架的兩個平行長直導(dǎo)線部分產(chǎn)生動生電動勢，近端部分：，11NBlv??遠端部分：，22NBlv??則：。12??????00411()1.9210

4、22()NINIalvlvVddadda???????????2解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，，其中，為線圈平面的法線方tddm????mcosΦBS???向與磁場B的夾角。則電動勢的大小為，為線圈旋轉(zhuǎn)的角速度????sinddmBSt???大小。電動勢的最大值為，電流的最大值為，R為線圈的電maxBS???maxiBSR??阻。對于題設(shè)的四種情況，因線圈的面積相同，旋轉(zhuǎn)角速度相同，則四種情況下的最大電流均相同。166如圖所示，半徑為的長直

5、螺線管中，有的磁場，一直導(dǎo)線彎成等腰梯形的a0dd?tB閉合回路，總電阻為，上底為，下底為，求：（1）段、段和閉ABCDARaa2ADBC合回路中的感應(yīng)電動勢；（2）、兩點間的電勢差。BCCBUU?解：（1）首先考慮，，OAD?2133224OADSaaa????∴，234OADddBdBSadtdtdt???????????感1而DAlAOODADDAEdlEdlEdlEdlEdl???????????????????????????

6、?A渦渦渦渦渦感1∴；234ADdBadt???再考慮，有效面積為，∴，OBC?2123OADSa???扇26dBadt?????感2同理可得：；26BCdBadt????那么，梯形閉合回路的感應(yīng)電動勢為：，逆時針方向。23()64BCADdBadt?????????（2）由圖可知，，所以，梯形各邊每段上有電阻，ABCDa??a5Rr?回路中的電流：，逆時針方向；23()64adBIRRdt??????那么，。2232()510BCBC