關(guān)于擴(kuò)散方程漂移系數(shù)估計(jì)方法的改進(jìn).pdf

1、本文提出了一種新的基于擴(kuò)散過程軌道構(gòu)造漂移系數(shù)樣本的方法—對數(shù)增量法，通過理論及模擬分析說明了在適當(dāng)條件下，特別是對于大多數(shù)金融數(shù)據(jù)，基于對數(shù)增量法獲得的漂移系數(shù)估計(jì)量的收斂速度及有限樣本性質(zhì)均比基于傳統(tǒng)的“直接增量法”所得到的結(jié)果要好。
　　 本文首先回顧了擴(kuò)散方程估計(jì)問題在理論和實(shí)證分析中的一些成果，然后針對擴(kuò)散方程漂移系數(shù)的的非參數(shù)估計(jì)方法做了如下工作：
　　 第二章主要討論了漂移系數(shù)的非參數(shù)估計(jì)方法理論上的比較。

2、運(yùn)用Girsanov定理將漂移系數(shù)估計(jì)轉(zhuǎn)化為非參數(shù)回歸。對于一維函數(shù)f(x)估計(jì)量的構(gòu)造，本文采用了非參數(shù)的核估計(jì)方法，并給出了估計(jì)量一致收斂性，相合性和正態(tài)性的一般結(jié)論。接著基于直接增量法提出了對數(shù)增量法，通過對比兩種方法中的隨機(jī)誤差的方差來驗(yàn)證對數(shù)增量法比直接增量法更有效。
　　 第三章研究幾個(gè)具體化的模型：線性模型、非線性模型、OU隨機(jī)波動率模型，分別用對數(shù)增量法和直接增量法這兩種方法，對其漂移系數(shù)進(jìn)行了非參數(shù)估計(jì)，并比較