中考壓軸題專題(一)拋物線中三角形面積問題

1、專題一：拋物線中三角形面積問題01如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D)0(2????acbxaxy點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.解：由題意可

2、知，C（0，3）∴OC=3OAOC=13∴OA=1∴A（1，0）將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入GABCDOxy圖10專題一：拋物線中三角形面積問題23、（2010年云南玉溪）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），3△AOB的面積是.3（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（4）在（2）中軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸的垂線，交直線ABxx于點(diǎn)D，線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形使其中一個(gè)三角形面