談高中新課程高考數(shù)學的復習

1、1研標用材，有效整合，復習提高研標用材，有效整合，復習提高——談高中新課程高考數(shù)學的復習談高中新課程高考數(shù)學的復習云南省教育科學研究院黃邦杰bangjh@2012年的高考是我省高中新課程實驗后的第一次高中新課程高考，現(xiàn)就我省2012年高考數(shù)學的復習工作，本文提出以下思考，供參考。一、研標用材，立足基礎一、研標用材，立足基礎高中新課程的高考體現(xiàn)了高中新課程的“以學定考”的理念。因此，高中新課程的數(shù)學命題是基于高中數(shù)學新課程學習基礎之上的高

2、考。特別是高考要有利于推進高中新課程的實驗，有利于高中新課程的教學，有利于高校選拔。因此，高中新課程數(shù)學高考的復習要據(jù)于《課標》高中新課程數(shù)學高考的復習要據(jù)于《課標》、《考試大綱》《考試大綱》、《考試說明》《考試說明》的要求進行復習。的要求進行復習。復習中要明確考試范圍和要求，理科數(shù)學若從教學角度看主要包括必修1～5，選修系列2以及選修系列4中的3個專題41、42、43，其中這3個專題中每一專題有一題考生只選做一題。文科數(shù)學主要包括必修

3、1～5，選修系列1以及選修系列4中的3個專題41、42、43，其中這3個專題中每一專題有一題考生只選做一題。從文理科差異模塊看文科考查選修系列1而理科是系列2?！犊荚嚧缶V》的要求是基于《課標》及教學情況制定的考試要求。因此，高中數(shù)學新課程的高考復習，要重視教材的作用，注重基礎，掌握通性通法，全面復習。二、有效整合，構建知識網(wǎng)絡二、有效整合，構建知識網(wǎng)絡高中新課程的數(shù)學學習是模塊選修制，所以在復習過程中需要將高中3年所學數(shù)學知識和方法進行

4、有效的整合形成系統(tǒng)的知識結(jié)構。整合就是打破各模塊的界限將所學內(nèi)容系統(tǒng)化和結(jié)構化，如以函數(shù)內(nèi)容為例則就需要將必修1中的函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）、必修4中的基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、必修5中的數(shù)列、選修11中的導數(shù)及其應用或?qū)?2中導數(shù)及其應用進行整合。知識網(wǎng)絡的構建應體現(xiàn)面廣、核心、關鍵、簡潔、實用。面廣指在教材的基礎上，從章節(jié)入手歸納所學知識和方法，可利用教科書中各章節(jié)的小結(jié)圖、回顧與思考等進行自我歸納。

5、有些借用參考資料的歸納形式，但要注意有些資料一是歸納點高，有的超出了教學與考試要求，另3復習時可加強這方面的訓練。語言是思維的外殼，語言通過符號與文字表達。語言是思維的外殼，語言通過符號與文字表達。數(shù)學是一種語言，除文字、符號外，數(shù)學還有圖形語言。熟悉數(shù)學語言是數(shù)學解題的前提，數(shù)學解題主要由審題、構思解題步驟、解題、反思回顧四個過程構成。解高考題首先需要的是審題，這就需要將由符號、圖形構成的數(shù)學問題翻譯成自己能理解的問題，因此，對數(shù)學語

6、言的掌握尤為重要。如集合語言、函數(shù)語言、向量語言、統(tǒng)計概率語言、圖形語言等，是解題中必須理解與掌握的。其次審題要善于適應新的設題情境，高考題往往將常規(guī)問題改變設問方式，這就需要將新情境問題轉(zhuǎn)化為已熟悉的問題進行解決，再次數(shù)學審題要將題中隱含有的信息挖掘出來。數(shù)學簡潔為美，題目敘述往往很含蓄，因此，審題時就需要將題目隱含條件弄清。題時就需要將題目隱含條件弄清。隱含條件中要特別注意定義域優(yōu)先原則，如給一個對數(shù)函數(shù)則真數(shù)大于零，再如函數(shù)式中分

7、母不為零等。構解步驟要求簡潔明了省時間，解一定量的題有助于解題經(jīng)驗的積累，對構解題有幫助，但題量過多學生未能歸納為自己有用的解題模式反而不利于構解題。構解題過程筆者提倡代數(shù)幾何化，即復雜的一些代數(shù)問題要盡量考慮用幾何模型減少運算，這在解析幾何方面應特別注意。如直圓相交問題可考慮垂徑定理構建、球Rt?問題應考慮對稱性等。解題過程要求是“會而全對”解題過程要求是“會而全對”，不要漏解，運算不出，不要漏解，運算不出錯。錯?；嗊^程要注意換元、

8、設而不求整體代換的思想。反思回顧主要是解題完后要乘勝追擊，擴大戰(zhàn)果。首先檢查出錯的地方，這是你必須回頭學習鞏固的內(nèi)容，其次考慮解題方法的改進是否還有更簡潔的方法，如一題多解、多題一解（歸納解模式）等，再次考慮題目的條件與結(jié)論是否可再作變化進行推廣？筆者提倡的這種解題模式是以質(zhì)取勝而不是以量取勝。因目前數(shù)學復習教學中，學生解題過多而沒有時間再思考，廣種薄收，效果不好，也增加了學生的學習負擔，更為嚴重的是打擊了學生對數(shù)學學習的信心，喪失了學

9、好數(shù)學的自信心。解題經(jīng)驗需要積累，就要注意以上解題的四個過程的總結(jié)與反思。積累解題經(jīng)驗就必須進行有效練習，筆者提倡在復習歸納知識網(wǎng)絡的同時，要以教科書中的習題及復習參考題作為基礎進行擴充，歷年的全國寧夏、海南課標卷歷年的全國寧夏、海南課標卷也是很好的練習材料。特別是寧夏、海南課標卷是全國統(tǒng)一課標卷，各校要注也是很好的練習材料。特別是寧夏、海南課標卷是全國統(tǒng)一課標卷，各校要注意研究和學習，熟悉統(tǒng)一課標卷的命題思路及變化。意研究和學習，熟悉