高中數(shù)學(xué)解析幾何壓軸題專項拔高訓(xùn)練(二)

1、高中數(shù)學(xué)解析幾何壓軸題專項拔高訓(xùn)練高中數(shù)學(xué)解析幾何壓軸題專項拔高訓(xùn)練一選擇題（共一選擇題（共15小題）小題）1已知傾斜角α≠0的直線l過橢圓（a＞b＞0）的右焦點交橢圓于A、B兩點，P為右準(zhǔn)線上任意一點，則∠APB為（）A鈍角B直角C銳角D都有可能考點：直線與圓錐曲線的綜合問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線相離由此可知∠APB為銳角解答：解：如圖，設(shè)M為AB的中點，過點M作MM1垂直于準(zhǔn)線于點

2、M1，分別過A、B作AA1、BB1垂直于準(zhǔn)線于A1、B1兩點則∴以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線相離∴∠APB為銳角點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時作出圖形，數(shù)形結(jié)合，往往能收到事半功倍之效果2已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，一直線交雙曲線于PQ兩點，交l于R點則（）A∠PFR＞∠QFRB∠PFR=∠QFRC∠PFR＜∠QFRD∠PFR與∠AFR的大小不確定考點：直線與圓錐曲線的綜合問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題

3、；壓軸題分析：設(shè)Q、P到l的距離分別為d1，d2，垂足分別為M，N，則PN∥MQ，=，又由雙曲線第二定義可知，由此能夠推導(dǎo)出RF是∠PFQ的角平分線，所以∠PFR=∠QFR解答：解：設(shè)Q、P到l的距離分別為d1，d2，垂足分別為M，N，則PN∥MQ，點評：本題以向量為載體，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，是橢圓性質(zhì)的綜合應(yīng)用題，解題時要注意公式的合理選取和靈活運用4中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C1的離心率為e，直線l與雙曲線C1交于A，B

4、兩點，線段AB中點M在一象限且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點的距離為p，則l的斜率為（）ABe2﹣1CDe21考點：圓錐曲線的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：利用拋物線的定義，確定M的坐標(biāo)，利用點差法將線段AB中點M的坐標(biāo)代入，即可求得結(jié)論解答：解：∵M(jìn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點的距離為p，∴M的橫坐標(biāo)為，∴M（，p）設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），A

5、（x1，y1），B（x2，y2），則，兩式相減，并將線段AB中點M的坐標(biāo)代入，可得∴∴故選A點評：本題考查雙曲線與拋物線的綜合，考查點差法的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題5已知P為橢圓上的一點，M，N分別為圓（x3）2y2=1和圓（x﹣3）2y2=4上的點，則|PM||PN|的最小值為（）A5B7C13D15考點：圓與圓錐曲線的綜合；橢圓的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：由題意可得：橢圓的焦點分別是兩圓（x3）2y