高中數(shù)學(xué)解析幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、07.直線和圓的方程直線和圓的方程直線和圓的方程直線和圓的方程知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一、直線方程一、直線方程.1.直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與x軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是)0(1800?????????.注：①當(dāng)?90??或12xx?時(shí)，直線l垂直于x軸，它的斜率不存在.②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與x軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一

2、條直線都有惟一的斜率，并且當(dāng)直線的斜率一定時(shí)，其傾斜角也對(duì)應(yīng)確定.2.直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、截距式、兩點(diǎn)式、斜切式.特別地，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn))0()0(ba，即直線在x軸，y軸上的截距分別為)00(??baba時(shí)，直線方程是：1??byax.注：若232???xy是一直線的方程，則這條直線的方程是232???xy，但若)0(232????xxy則不是這條線.附：直線系：對(duì)于直線的斜截式方程bkxy??，當(dāng)bk均為確定的數(shù)值時(shí)，它表示

3、一條確定的直線，如果bk變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的直線也會(huì)變化.①當(dāng)b為定植，k變化時(shí)，它們表示過(guò)定點(diǎn)（0，b）的直線束.②當(dāng)k為定值，b變化時(shí)，它們表示一組平行直線.3.⑴兩條直線平行：1l∥212kkl??兩條直線平行的條件是：①1l和2l是兩條不重合的直線.②在1l和2l的斜率都存在的前提下得到的.因此，應(yīng)特別注意，抽掉或忽視其中任一個(gè)“前提”都會(huì)導(dǎo)致結(jié)論的錯(cuò)誤.（一般的結(jié)論是：對(duì)于兩條直線21ll，它們?cè)趛軸上的縱截距是21bb，則1l∥2

4、12kkl??，且21bb?或21ll的斜率均不存在，即2121ABBA?是平行的必要不充分條件，且21CC?）推論：如果兩條直線21ll的傾斜角為21??則1l∥212????l.⑵兩條直線垂直：兩條直線垂直的條件：①設(shè)兩條直線1l和2l的斜率分別為1k和2k，則有⑵兩條平行線間的距離公式：設(shè)兩條平行直線)(0:0:212211CCCByAxlCByAxl???????，它們之間的距離為d，則有2221BACCd???.注；直線系方程

5、1.與直線：AxByC=0平行的直線系方程是：AxBym=0.(m?RC≠m).2.與直線：AxByC=0垂直的直線系方程是：BxAym=0.(m?R)3.過(guò)定點(diǎn)（x1y1）的直線系方程是：A(xx1)B(yy1)=0(AB不全為0)4.過(guò)直線l1、l2交點(diǎn)的直線系方程：（A1xB1yC1）λ(A2xB2yC2）=0(λ?R）注：該直線系不含l2.7.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和關(guān)于某直線對(duì)稱：⑴關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的兩條直線一定是平行直線，且這個(gè)點(diǎn)到兩直線的距

6、離相等.⑵關(guān)于某直線對(duì)稱的兩條直線性質(zhì)：若兩條直線平行，則對(duì)稱直線也平行，且兩直線到對(duì)稱直線距離相等.若兩條直線不平行，則對(duì)稱直線必過(guò)兩條直線的交點(diǎn)，且對(duì)稱直線為兩直線夾角的角平分線.⑶點(diǎn)關(guān)于某一條直線對(duì)稱，用中點(diǎn)表示兩對(duì)稱點(diǎn)，則中點(diǎn)在對(duì)稱直線上（方程①），過(guò)兩對(duì)稱點(diǎn)的直線方程與對(duì)稱直線方程垂直（方程②）①②可解得所求對(duì)稱點(diǎn).注：①曲線、直線關(guān)于一直線（bxy???）對(duì)稱的解法：y換x，x換y.例：曲線f(xy)=0關(guān)于直線y=x–2對(duì)