高中數(shù)學選修2-3知識點、考點、附典型例題_第1頁
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1、111????????mnmnmnmmmnmnmAACAAA高中數(shù)學高中數(shù)學選修選修2-3知識點知識點第一章第一章計數(shù)原理計數(shù)原理知識點:知識點:1、分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理:做一件事情,完成它有N類辦法,在第一類辦法中有M1種不同的方法,在第二類辦法中有M2種不同的方法,……,在第N類辦法中有MN種不同的方法,那么完成這件事情共有M1M2……MN種不同的方法。2、分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理:做一件事,完成它需要分成N個步

2、驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有M2不同的方法,……,做第N步有MN不同的方法.那么完成這件事共有N=M1M2...MN種不同的方法。3、排列排列:從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列4、排列數(shù)排列數(shù):從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素排成一列,稱為從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.從n個不同元素中取出m個元素的一個排列數(shù),用符號mnA表示。)()

3、!(!)1()1(NmnnmmnnmnnnAm?????????5、公式:公式:,11???mnmnnAA6、組合組合:從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。7、公式:公式:)!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmnmmmnmn????????)!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmnmmmnmn????????mnnmnCC??mnmnmnCCC11???

4、?8、二項式定理:二項式定理:()abCaCabCabCabCbnnnnnnnnrnrrnnn???????????011222……9、二項式通項公式二項式通項公式二項展開式的通項公式:,……TCabrnrnrnrr????101()考點:考點:1、排列組合的運用2、二項式定理的應用★★1我省高中學校自實施素質教育以來,學生社團得到迅猛發(fā)展。某校高一新生中的五名同學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個

5、社團。若每個社團至少有一名同學參加,每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團,且同學甲不參加“圍棋苑”,則不同的參加方法的種數(shù)為()A72B108C180D216.0)()()()|(??APAPABPABP9、相互獨立事件相互獨立事件:事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。)()()(BPAPBAP???10、n次獨立重復事件:次獨立重復事件:在同等條件下進行的,各次之間相互獨立的一

6、種試驗11、二項分布、二項分布:設在n次獨立重復試驗中某個事件A發(fā)生的次數(shù),A發(fā)生次數(shù)ξ是一個隨機變量如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p,事件A不發(fā)生的概率為q=1p,那么在n次獨立重復試驗中)(kP??knkknqpC??(其中k=01……n,q=1p)于是可得隨機變量ξ的概率分布如下:這樣的隨機變量ξ服從二項分布,記作ξ~B(n,p),其中n,p為參數(shù)12、數(shù)學期望:數(shù)學期望:一般地,若離散型隨機變量ξ的概率分布為則稱Eξ=x1p

7、1+x2p2+…+xnpn+…為ξ的數(shù)學期望或平均數(shù)、均值,數(shù)學期望又簡稱為期望是離散型隨機變量。13、兩點分布數(shù)學期望兩點分布數(shù)學期望:E(X)=np14、超幾何分布數(shù)學期望超幾何分布數(shù)學期望:E(X)=.MnN?15、方差方差:D(ξ)=(x1Eξ)2P1(x2Eξ)2P2......(xnEξ)2Pn叫隨機變量ξ的均方差,簡稱方差。16、集中分布的期望與方差一覽:、集中分布的期望與方差一覽:17.正態(tài)分布:正態(tài)分布:若概率密度曲線

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