高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題

1、1必修必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，為的C?A?abcA?CRC?A?外接圓的半徑，則有2sinsinsinabcRC???A?2、正弦定理的變形公式：①，，；2sinaR?A2sinbR??2sincRC?②，，；③；sin2aRA?sin2bR??sin2cCR?::sin:sin:sinabcC?A?④sinsinsinsinsinsinabcabcCC?????A???A?（正弦定理主要用

2、來(lái)解決兩類問(wèn)題：正弦定理主要用來(lái)解決兩類問(wèn)題：1、已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其余的量。、已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其余的量。2、已知兩角和一、已知兩角和一邊，求其余的量。邊，求其余的量。）⑤對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況。（一解、兩解、無(wú)解三中情況）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A為銳角）求B。具體的做法是：數(shù)形結(jié)合思想畫出圖：法一：把a(bǔ)擾著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，看所得軌跡以AD有無(wú)交點(diǎn)：當(dāng)無(wú)交點(diǎn)則B無(wú)解、當(dāng)有一

3、個(gè)交點(diǎn)則B有一解、當(dāng)有兩個(gè)交點(diǎn)則B有兩個(gè)解。法二：是算出CD=bsinA看a的情況：當(dāng)ab時(shí)，B有一解注：當(dāng)A為鈍角或是直角時(shí)以此類推既可。3、三角形面積公式：111sinsinsin222CSbcabCac?A??A???4、余弦定理：在中，有，，C?A?2222cosabcbc???A2222cosbacac????2222coscababC???5、余弦定理的推論：，，222cos2bcabc??A?222cos2acbac???

4、?222cos2abcCab???(余弦定理主要解決的問(wèn)題：余弦定理主要解決的問(wèn)題：1、已知兩邊和夾角，求其余的量。、已知兩邊和夾角，求其余的量。2、已知三邊求角、已知三邊求角)DbsinAAbaC318、由三個(gè)數(shù)，，組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱為與的等aAbAab差中項(xiàng)若，則稱為與的等差中項(xiàng)2acb??bac19、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則??na1ad??11naand???20、通項(xiàng)公式的變形：①；②；③；??

5、nmaanmd?????11naand???11naadn???④；⑤11naand???nmaadnm???21、若是等差數(shù)列，且（、、、），則；??namnpq???mnpq??mnpqaaaa???若是等差數(shù)列，且（、、），則??na2npq??npq??2npqaaa??22、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：①；②③n??12nnnaaS????112nnnSnad???12nnsaaa?????23、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：①若項(xiàng)數(shù)為