高中數學選修4-4知識點歸納

1、高中數學選修高中數學選修4444知識點總結知識點總結一、選考內容《坐標系與參數方程坐標系與參數方程》高考考試大綱要求：1坐標系：坐標系：①理解坐標系的作用理解坐標系的作用.②了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③能在極坐標系中用極坐標表示點的位置能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化能進行極

2、坐標和直角坐標的互化.④能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.2參數方程：①了解參數方程，了解參數的意義.②能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程.二、知識歸納總結：1伸縮

3、變換：設點是平面直角坐標系中的任意一點，在變換的作用)(yxP???????????).0(yy0)(xx:?????下，點對應到點，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。)(yxP)(yxP????2.2.極坐標系的概念：在平面內取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選OOOx定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。3點的極坐標：設是平面內一點，極點與

4、點的距離叫做點的極徑，記為；MMOM||OMM?以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數對叫做點OxOMxOM?M?)(??的極坐標，記為.M)(??M極坐標與表示同一個點。極點的坐標為.)(??)Z)(2(??kk???O)R)(0(???4.4.若則規(guī)定點與點關于極點對稱，即與表示同一0??0???)(???)(??)(???)(????點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標表示；同時，???200???

5、)(??極坐標表示的點也是唯一確定的。)(??5極坐標與直角坐標的互化：6。圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；rr??在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；)0(aC)0(?aa??cos2a?)0(ntsincos222??????xxyayxyx??????ABCD2323?3232?4點在圓的（）(12)18cos8sinxy?????????A內部B外部C圓上D與θ的值有關5參數方

6、程為表示的曲線是（）1()2xttty????????為參數A一條直線B兩條直線C一條射線D兩條射線6兩圓與的位置關系是（）??????????sin24cos23yx???????sin3cos3yxA內切B外切C相離D內含7與參數方程為等價的普通方程為（）()21xttyt????????為參數AB2214yx??221(01)4yxx????CD221(02)4yxy????221(0102)4yxxy??????8曲線的長度是（

7、）5cos()5sin3xy????????????ABCD5?10?35?310?9點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（）()Pxy222312xy??2xy?ABCD2223112210直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（）112()3332xttyt????????????為參數2216xy??ABABABCD(33)?(33)?(33)?(33)?11若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（）(3)PmF24()4xttyt?????