余角與補(bǔ)角[最新]

1、余角和補(bǔ)角,4,畫出一個(gè)平角∠AOB，畫一個(gè)直角∠CDE，并標(biāo)出這兩個(gè)角的度數(shù)，然后過(guò)這個(gè)角的頂點(diǎn)任意畫一條射線OM和ON，并記為∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。觀察這兩個(gè)角個(gè)圖形有什么發(fā)現(xiàn)。,,,,,2,,1,,M,,180°,,90°,C,E,N,,3,D,畫出一個(gè)平角∠AOB，畫一個(gè)直角∠CDE，并標(biāo)出這兩個(gè)角的度數(shù)，然后過(guò)這個(gè)角的頂點(diǎn)任意畫一條射線OM和ON，并記為∠AOM=∠

2、1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。觀察這兩用角個(gè)圖形有什么發(fā)現(xiàn)。,·,180°,發(fā)現(xiàn)：∠1+∠2= ∠AOB= 180° ， ∠3+∠4 =∠CDE= 90°,一、余角和補(bǔ)角的概念,互為余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。,互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一

3、個(gè)角的補(bǔ)角。,（1）定義中的“互為”一詞如何理解？,（2）互補(bǔ)、互余的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？,（3）∠1和∠2互補(bǔ)，除用符號(hào)語(yǔ)言表示為∠1+∠2= 180°外，用符號(hào)語(yǔ)言還可以表示為 ∠1= 180°- ∠2或∠2= 180°- ∠1,二、提問(wèn)答疑，理解定義,(3) 30°的余角是_____,補(bǔ)角是______;若一個(gè)角的度數(shù)是x，則它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是__________

4、,_________.,（1）若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1+ ∠2=________.,(2) ∠1= 180°- ∠2,則∠1與∠2的關(guān)系為___________.,180°,互為補(bǔ)角,60°,150°,90°- x,180°- x,1、搶答,三、反饋練習(xí),,48°,85°,175°,138°,27°37`,117°37

5、`,11°36`52``,101°36`52``,（1）圖中互余的角是__________與___________.,(2)圖中互補(bǔ)的角是_______與_______;_______與______.,(3)圖中相等的角是________與_________.,∠AOD,∠DOC,∠AOD,∠BOD,∠AOC,∠BOC,∠AOC,∠BOC,已知∠1+∠2= 180°，∠3 +∠4= 180°。若∠

6、1=∠3，說(shuō)說(shuō)∠2和∠4有什么關(guān)系？,由∠1與∠2互補(bǔ)，∴ ∠2= 180°－ ∠1,由∠3與∠4互補(bǔ)，∴ ∠4= 180°－ ∠3,又因?yàn)椤?=∠3， 180°－ ∠1=180°－ ∠3,所以∠2=∠4,解：設(shè)這個(gè)角為x度，根據(jù)題意，得：,等角 的補(bǔ)角相等。,等角 的余角相等。,對(duì)于補(bǔ)角是否也有類似性質(zhì)？,一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？,,（