樂中2011級數(shù)學(xué)優(yōu)化探究電子文檔排列組合和概率10-3

1、本欄目內(nèi)容在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！本欄目內(nèi)容在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！授課提示：對應(yīng)課時作業(yè)（五十五）授課提示：對應(yīng)課時作業(yè)（五十五）一、選擇題(每小題6分共36分)1.（2009年北京高考）若（1）5=ab（ab為有理數(shù)），則ab=（）22A.45B.55C.70D.80解析解析：由二項式定理得：答案答案：C2.（2009年重慶高考）（x2）8的展開式中x4的系數(shù)是（）2xA.16B.70C.560D.1120解析解析：

2、答案答案：D3.（2009年江西高考）（1axby)n展開式中不含x的項的系數(shù)絕對值的和為243不含y的項的系數(shù)絕對值的和為32，則abn的值可能為（）Aa=2b=1n=5Ba=2b=1n=6Ca=1b=2n=6Da=1b=2n=5解析解析：不含x的項的系數(shù)的絕對值為（1|b|）n=243=35不含y的項的系數(shù)的絕對值為（1|a|）n=32=25∴n=51|b|=31|a|=2故選D.答案答案：D4.設(shè)（1x)8=a0a1x…a

3、8x8則a0a1…a8中奇數(shù)的個數(shù)為（）A2B3C4D5解析解析：a0=C08=1a1=C18=8a2=C28=28a3=C38=56a4=C48=70.∵Ck8=C8k8（k=012…8），∴只有a0和a8為奇數(shù).答案答案：A5.如果（3x2）n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（）32x10.（15分）設(shè)（2x）100=a0a1xa2x2…a100x100，求下列各式的值.3（1）a0；（2）a1a2…a100；

4、（3）a1a3a5…a99.解析解析：（1）由（2x）100展開式中的常數(shù)項為C01002100，即a0=2100，或令x=0，則展開式3可化為a0=2100；（2）令x=1，可得a0a1a2…a100=（2）100，①3∴a1a2…a100=（2）1002100；3（3）令x=1，可得a0a1a2a3…a100=（2）100，②3與x=1所得到的①聯(lián)立相減可得a1a3…a99=.100100(23)(23)2???11.（15分）（1

5、）求（x2x2)4展開式中x3的系數(shù).（2）求(42xx2)(2x)7展開式中x4的系數(shù).（3）求(1x)3(1x)4(1x)5…(1x)10展開式中x2的系數(shù).解析解析：（1）所給的式子不是二項式，不能直接用公式展開，應(yīng)設(shè)法轉(zhuǎn)為二項式后再求解.解法一(x2x2)4=［x2(x2)］4將(x2)看成二項式的一項，經(jīng)分析易知，含x3的項只可能出現(xiàn)在展開式最后兩項中，它們是C34x2(x2)3(x2)4進一步分析得，x3系數(shù)為C34C232

6、2C142=40.解法二因(x2x2)4=(x2)4(x1)4故可知x3項出現(xiàn)的情況有以下四種：(x2)4展開式中的常數(shù)項與(x1)4展開式項中x3項相乘，(x2)4展開式x項與(x1)4展開式項中x2項相乘，(x2)4展開式中的x2項與(x1)4展開式中x項相乘，(x2)4展開式中的x3項與(x1)4展開式中的常數(shù)項相乘，可得x3的系數(shù)為(2)4C34(2)3C14C24C24(2)2C14C34(2)=40.(2)解法一因(42xx

7、2)(2x)7=(8x3)(2x)6所以x4項出現(xiàn)的情況有以下兩種：8x3中的8與(x2)6展開式中的x4項相乘，8x3中的x3與(2x)6展開式中的x項相乘，故可得x4項的系數(shù)為8C4622C1625(1)=672.解法二由原式直接分析，x4項出現(xiàn)的情況有以下三種：(42xx2)中的4與(2x)7展開式中的x4項相乘，(42xx2)中的2x與(2x)7展開式中的x3項相乘，(42xx2)中的x2與(2x)7展開式中的x2項相乘.故可得