《拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)探究》學(xué)案

1、《拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)探究》學(xué)案《拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)探究》學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過復(fù)習(xí)拋物線的定義，對(duì)拋物線的焦點(diǎn)弦的探究，體驗(yàn)、感悟知識(shí)的生成和發(fā)生過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，理解拋物線焦點(diǎn)弦有關(guān)性質(zhì)，掌握性質(zhì)的推導(dǎo)過程2、通過參與課堂活動(dòng)，逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好習(xí)慣感受探索、合作的樂趣并從中獲得成功的體驗(yàn)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】焦點(diǎn)弦有關(guān)性質(zhì)的探究與證明.【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】一、知識(shí)點(diǎn)回

2、顧知識(shí)點(diǎn)回顧1、復(fù)習(xí)拋物線的定義，并寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程。2、若AB是過拋物線的焦點(diǎn)F的弦，交拋物線于)0(22??ppxy，則=；BF=；弦AB=________（用)()(2211yxByxAAFA，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及表示）p二、探究問題二、探究問題已知直線過拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于l)0(22??ppxy)()(2211yxByxA探究探究1:1:引例：已知傾斜角為的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求

3、45?l26yx?弦長。AB探究：已知傾斜角為的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于A、B?l)0(22??ppxy兩點(diǎn)，求弦長AB小結(jié)小結(jié)1：探究探究2:2:過焦點(diǎn)的所有弦中何時(shí)最短小結(jié)小結(jié)2：探究探究3:3:從剛才的解題過程中能否發(fā)現(xiàn)；；12xx?12yy?yAαOFxB思考思考:拋物線的焦點(diǎn)弦還有很多有趣的性質(zhì)再舉兩例供大家思考同時(shí)也希望大家能自己發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì):1、過拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦)0(22??ppxyCDAB則??

4、CDAB112、已知AB是過拋物線的焦點(diǎn)F的弦，的面積是否存在最大)0(22??ppxyAOB?值或最小值，為什么？【學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)總結(jié)】________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、______【學(xué)習(xí)拓展學(xué)習(xí)拓展】1、過拋物線的焦點(diǎn)做直線交拋物線于兩點(diǎn)，如果24yx?1122()()AxyBxy126xx??，那么AB?2、過拋物線的焦點(diǎn)做直線交拋物線于兩點(diǎn)，如果，為坐標(biāo)原24yx?AB8AB?O點(diǎn)，則的重心的橫坐標(biāo)是OAB?3、直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，由分l22(0)ypxp??FABAB別向準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為，如果，為的中AABBABAFaBFb??QAB點(diǎn)，則（用表示）QF?ab4、過焦