多期貨交叉套期保值策略研究

1、多期貨交叉套期保值策略研究多期貨交叉套期保值策略研究朱時麟1，王東2（1.北京大學物理學院；2.北京大學光華管理學院，北京100871）StudyontheCrossHedgingwithFuturesContractsZhuShilin1，WangDong2(1.SchoolofPhysics2.GuanghuaSchoolofManagementPekingUniversityBeijing100871)AbstractCrossh

2、edgingisofgreatimptanttofinancialriskmanagement.Inthispaperaleastsecondmomentmethodfcrosshedgeusingmultifuturescontractswasproposed.theefficiencyofcrosshedgingwithmultifutureswasanalyzed.KeywdsFuturesCrosshedgingFinancia

3、lEngineering摘要：運用期貨套期保值技術來規(guī)避風險，對市場參與者有重要意義。本文提出了多期貨交叉套期保值的最小二階矩方法，分析了運用多種期貨工具進行交叉套期保值技術，并實證研究了多期貨交叉套期保值的有效性。關鍵詞：期貨交叉套期保值金融工程1.引言引言期貨作為重要的金融衍生工具，在風險管理中具有重要的作用。在金融實踐中，為了降低或消除現貨的風險，交易者經常利用期貨合約來進行對沖或套期保值。如果利用方差作為衡量風險的尺度，那么通過

4、適當地設計期貨合約的種類與數量，可以使現貨期貨組成的資產組合風險最小化，這就是利用期貨進行套期保值的基本原理。自80年代以來出現了很多關于期貨套期保值的工作，LelL.Johnson在1960年系統的討論了期貨市場套期保值者與投機者的操作策略[1]；1988年StephenG.Cecchitti等人對最佳套期保值系數的估計法做了討論，指出傳統的套期保值法只對風險作了考慮，沒有考慮最大化效用的問題，因此綜合了效用的因素后重新論述了套期保值

5、的策略問題[2]；文[3]，[4]也綜合考慮了最大化效用的問題。此外，針對不同市場的數據進行關于對沖的實證分析也是一個研究方向[5][9]。在國內，最近也出現了有關套期保值方面的工作[10]—[14]。在這些研究中，出現了有關組合套期保值的理論，就是用多種期貨對單一品種現貨進行對沖。一般而言，代數推導或統計回歸是這種問題的兩種常用方法。在本文中，我們首先簡要回顧一下期貨套期保值的基本方法，然后采用不同的方法推導和討論一種套期保值的新方法

6、。我們的討論不是在由市場上交易的期貨合約組成的線性空間中展開，而是試圖做一個類似于“坐標變換”的線性變換，在變換后套期保值比率和效率將有比較簡單的表達形式。最后，我們將對中國市場上交易的農產品期貨進行實證研究。2.多期貨交叉套期保值多期貨交叉套期保值2.1單一期貨套期保值方法單一期貨套期保值方法為了討論的便利，我們假設已經簽訂了一份現貨合約，價值為，到期日價值變化為?，F在為了減SS?少這一頭寸暴露的風險，我們再簽訂一份期貨合約。假設簽訂

7、的期貨合約數量與現貨合約的數量之比為，h將上式寫成矩陣形式，有（7）2()2TTSSVarPHCHHb??????這里為一列陣，，而代表每種期貨合約與現貨合約之間的相關關系，即HiiiHh??b12nb?????????????????而為n種期貨合約價格之間的協方差矩陣C1111nnnnC????????????????????由協方差矩陣的定義知矩陣為非負定對稱矩陣，因此存在正交矩陣，使為對角矩陣，即CTTCT（8）100nTCT?

8、?????????????????其中為協方差矩陣的第i個特征值。令，則。那么資產組合的方差可0i??(12)in??xTH?HTx?以改寫為（9）2()()2SSVarPxTCTxxTb??????令，由于式對角矩陣，因此方差可以寫成uTb?TCT2211()2nniiiiSSiiVarPxxu???????????（10）22211()(1)nniiiiSSiiiiuux?????????????從上式可以看出，此時我們又得到了類似

9、于利用單一期貨合約對沖現貨合約時的情形。由于0i??，故方差最小時應該有，剩余風險為。與單一種類期貨合約對沖時(12)in??iiSiux???221(1)niSiiu?????的情形進行類比可知，相當于等效的期貨現貨相關系數的平方，這個值越大，套期保值策略就越21niiiu????成功。在以上的分析中，我們有必要深入討論一下x和u的經濟含義，因為它們所表示的意義并不像最初引入的量h，H和b那樣明顯。我們已經知道h列陣中的第i個元素表示